G-Brownian運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬.pdf

1、本文主要是對(duì)次線性期望框架下的G-正態(tài)分布及G-布朗運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬并對(duì)所用方法進(jìn)行數(shù)值誤差分析。
　　在金融中的風(fēng)險(xiǎn)度量以及波動(dòng)率不確定性的研究中，次線性期望的概念是一個(gè)基本工具.在這個(gè)框架下，已經(jīng)建立了與經(jīng)典概率論中的正態(tài)分布相對(duì)應(yīng)的G-正態(tài)分布，并以此為基礎(chǔ)定義了G-布朗運(yùn)動(dòng)，對(duì)于這幾個(gè)基本概念的性質(zhì)以及對(duì)應(yīng)于G-布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)分析也進(jìn)行了深入的理論研究?？梢?jiàn)，G-布朗運(yùn)動(dòng)在理論及實(shí)際中都具有重要意義。
　　本文主要是

2、從數(shù)值模擬的角度研究G-正態(tài)分布和G-布朗運(yùn)動(dòng).G-正態(tài)分布N（0;[(σ)2，(σ)2]）可由它的生成熱方程(e)u/(e)t-G（(e)2u/(e)x2）=0，u(0，x)=ψ(x)唯一定義，其中G(a):=1/2(E)[X2a]=1/2((σ)2a+-(σ)2a-)，a∈R，a+=max{0，a}，a-=（-a）+.鑒于此，本文從用數(shù)值方法解這個(gè)熱方程入手，首先采用四種差分格式:顯式差分格式，半隱差分格式，隱式差分格式和Crank