分式規(guī)劃和乘積規(guī)劃的分支定界算法研究.pdf

1、本論文主要研究了線性分式規(guī)劃問題和乘積規(guī)劃問題的求解方法.全文分為三部分，主要內(nèi)容如下：
　　 第一部分研究了一種新的線性分式和規(guī)劃問題的分母輸出空間分支定界算法.在這個(gè)算法中，以目標(biāo)函數(shù)中每個(gè)分式的分母作為變量構(gòu)成輸出空間，對(duì)這些變量的取值范圍笛卡爾乘積構(gòu)成的超矩形進(jìn)行剖分，在決策變量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分式的個(gè)數(shù)時(shí)可以大大地降低計(jì)算量，同時(shí)用線性規(guī)劃松弛技術(shù)以確定原問題最優(yōu)值的下界.數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該算法的可行性及有效性。
　　 第

2、二部分研究了線性乘積規(guī)劃問題在輸出空間上的一種新的分支定界算法.在這個(gè)算法中，給出可分解的松弛規(guī)劃迥題，以確定原問題最優(yōu)值的下界；為了更有效地搜索原問題的全局最優(yōu)解，建立凸二次規(guī)劃問題，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該算法的可行性及有效性。
　　 第三部分研究了一類帶有乘積約束的線性乘積規(guī)劃問題的分支定界縮減方法，在這個(gè)方法中，利用凸包絡(luò)技術(shù)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)與約束條件中乘積函數(shù)的下界，從而通過求解一個(gè)凸規(guī)劃問題來確定原問題最優(yōu)值的下界；為了提高逼近程