強(qiáng)驅(qū)動(dòng)量子開系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與譜學(xué)特性.pdf

1、本文致力于強(qiáng)驅(qū)動(dòng)量子開系統(tǒng)的理論研究，主要分為兩個(gè)方面。一方面是強(qiáng)驅(qū)動(dòng)二能級(jí)系統(tǒng)的熒光與探測(cè)吸收的非旋轉(zhuǎn)波近似理論。另一方面是強(qiáng)驅(qū)動(dòng)對(duì)開放量子系統(tǒng)退相干動(dòng)力學(xué)的影響。如今人們已可通過人造原子技術(shù)在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)強(qiáng)驅(qū)動(dòng)物理過程。我們知道，在強(qiáng)驅(qū)動(dòng)情形下旋轉(zhuǎn)波近似(rotating-wave approximation—–RWA)不成立，應(yīng)當(dāng)考慮驅(qū)動(dòng)反旋項(xiàng)的貢獻(xiàn)。因此，有必要發(fā)展相應(yīng)的適用于強(qiáng)驅(qū)動(dòng)的非旋轉(zhuǎn)波近似的解析理論。本文針對(duì)上述兩方面的內(nèi)

2、容開展了相應(yīng)的理論研究，編排為六個(gè)章節(jié)。
　　在第一章中，我們介紹本文相關(guān)研究領(lǐng)域的背景知識(shí)，包括驅(qū)動(dòng)量子系統(tǒng)的基本理論模型、驅(qū)動(dòng)量子開系統(tǒng)的唯象描述以及經(jīng)典處理方法：旋轉(zhuǎn)波近似、弗洛凱定理(Floquet theorem)、馬爾可夫主方程等。
　　在第二章中，介紹處理半經(jīng)典驅(qū)動(dòng)模型的幺正變換解析方法，利用該方法求解布洛赫-西格特移動(dòng)(Bloch-Siegert shift)。通過與精確數(shù)值結(jié)果作對(duì)比，我們驗(yàn)證了所用的解析方

3、法有效地計(jì)入了驅(qū)動(dòng)反旋項(xiàng)的效應(yīng)。我們發(fā)現(xiàn)基于幺正變換的方法可給出任意驅(qū)動(dòng)強(qiáng)度下幾乎精確的布洛赫-西格特移動(dòng)。在超強(qiáng)驅(qū)動(dòng)情形下，我們的方法給出了比前人經(jīng)典解析方法更為準(zhǔn)確的結(jié)果。此外，我們求解了非旋轉(zhuǎn)波近似下的標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)布洛赫方程并給出了布洛赫-西格特移動(dòng)的可觀測(cè)效應(yīng)。
　　在第三章中，我們將幺正變換與玻恩-馬爾可夫主方程相結(jié)合，系統(tǒng)地研究單色光驅(qū)動(dòng)下二能級(jí)系統(tǒng)的共振熒光與探測(cè)吸收現(xiàn)象。得益于幺正變換，我們無需引入旋轉(zhuǎn)波近似，但是仍然

4、保留了旋轉(zhuǎn)波近似下簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，得到了改良的光學(xué)布洛赫方程。我們給出了描述熒光和探測(cè)吸收現(xiàn)象的較為直觀的解析表達(dá)式，清楚地反映了驅(qū)動(dòng)反旋項(xiàng)所引起的譜特性：(i)譜線的非對(duì)稱性；(ii)在驅(qū)動(dòng)頻率奇數(shù)倍處出現(xiàn)高階譜線；(iii)邊帶的頻率移動(dòng)。
　　在第四章中，我們研究驅(qū)動(dòng)二能級(jí)系統(tǒng)與歐姆型耗散庫相互作用的耗散動(dòng)力學(xué)。將處理驅(qū)動(dòng)的幺正變換與類極化子變換相結(jié)合，我們提出了用于處理驅(qū)動(dòng)自旋-玻色子模型(driven spin-boso

5、n model)的新解析方案。該方案的思路是利用新構(gòu)造的幺正變換盡可能地將驅(qū)動(dòng)反旋項(xiàng)以及耗散相互作用的反旋項(xiàng)的重要貢獻(xiàn)計(jì)入到有效哈密頓量中，并且通過適當(dāng)?shù)剡x取幺正變換中引入的兩類參量的形式，容易構(gòu)造具有旋轉(zhuǎn)波形式的有效哈密量。此外，選取特定的參量組合，我們得到了一種只計(jì)入驅(qū)動(dòng)反旋項(xiàng)的方法與另一種只計(jì)入耗散反旋項(xiàng)的方法。包括完全的旋轉(zhuǎn)波近似方法，我們系統(tǒng)地研究了四種方法的區(qū)別，揭示了驅(qū)動(dòng)反旋項(xiàng)與耗散反旋項(xiàng)的效應(yīng)。通過計(jì)算二能級(jí)系統(tǒng)的布居數(shù)

6、差(population difference)與相干性(coherence)，我們揭示了以下三點(diǎn)：(i)在共振強(qiáng)驅(qū)動(dòng)情形下，考慮了兩類反旋項(xiàng)的理論結(jié)果表明系統(tǒng)的馳豫與退相位過程較其他作了旋轉(zhuǎn)波近似的理論預(yù)言要慢得多。(ii)在非共振強(qiáng)驅(qū)動(dòng)情形下，我們研究了耗散對(duì)隧穿的相干破壞的影響。同時(shí)計(jì)入兩類反旋項(xiàng)之后，在特定驅(qū)動(dòng)條件下，系統(tǒng)可停留在初始狀態(tài)一段很長(zhǎng)的時(shí)間。(iii)基于新幺正變換的方法較弗洛凱-玻恩-馬爾可夫(Floquet-Bo

7、rn-Markov)主方程方法的改進(jìn)之處。
　　在第五章中，我們研究驅(qū)動(dòng)二能級(jí)系統(tǒng)與超歐姆型純退相位(pure dephasing)環(huán)境耦合的量子動(dòng)力學(xué)。利用兩種幺正變換，我們構(gòu)造了近似哈密頓量，計(jì)入了驅(qū)動(dòng)反旋項(xiàng)的效應(yīng)以及系統(tǒng)與環(huán)境耦合中的部分高階項(xiàng)。我們導(dǎo)出了二能級(jí)系統(tǒng)的非馬爾可夫(non-Markov)主方程及其解析解。在強(qiáng)驅(qū)動(dòng)情形下，我們發(fā)現(xiàn)非馬爾可夫主方程與馬爾可夫主方程只存在細(xì)微定量差別而在定性上一致。該結(jié)果歸因于驅(qū)動(dòng)反