基于頻域掃方法的時(shí)滯系統(tǒng)的譜的初始特性的研究.pdf

1、時(shí)滯是一種普遍存在于各種實(shí)際的工業(yè)系統(tǒng)中的現(xiàn)象，或者我們可以說(shuō)任意的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)都是時(shí)滯系統(tǒng).而時(shí)滯是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的一個(gè)重要原因.因此，分析系統(tǒng)穩(wěn)定性一直是控制領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn).對(duì)于之前的研究我們知道頻域掃方法不僅可以用來(lái)檢測(cè)所有的臨界虛根，也可以根據(jù)頻域掃曲線的代數(shù)性質(zhì)來(lái)分析時(shí)滯系統(tǒng)的完全穩(wěn)定性.于是我們?cè)诒酒撐闹欣^續(xù)利用頻域掃曲線的代數(shù)性質(zhì)來(lái)研究系統(tǒng)在時(shí)滯τ=0有微小擾動(dòng)時(shí)不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù).本文的主要工作包括以下兩個(gè)方面:
　　

2、1.本文基于頻域掃方法，討論Retarded型時(shí)滯系統(tǒng):(x)=A0x(t）+m∑l=1Alx(t-lτ），當(dāng)時(shí)滯τ由0→+ε（即τ=0有一個(gè)微小擾動(dòng)+ε）時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)進(jìn)行研究，即對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)NU(+ε)的研究.本論文只研究Retarded型系統(tǒng)中的一類(lèi)情況，即(n),(g)均為奇數(shù)的情況.證明了τ由0→+ε時(shí)，上述的Retarded型時(shí)滯系統(tǒng)的不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)NU（+ε）與從系統(tǒng)的頻域掃曲線上得到的NF+(+εj)

3、和NF-(-εj)之間存在特定的代數(shù)性質(zhì)，并給出了實(shí)例驗(yàn)證.而在之前的研究中，一直應(yīng)用牛頓多邊形的方法來(lái)求Puiseux級(jí)數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)從而求解系統(tǒng)不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)，此方法相較于頻域掃方法要繁瑣很多.
　　2.將求解Retarded型時(shí)滯系統(tǒng)的NU(+ε)的頻域掃方法推廣到Neutral型時(shí)滯系統(tǒng):(x)(t）=Ax(t）+Bx(t-τ）+C(x)(t-τ），即當(dāng)Neutral算子穩(wěn)定時(shí)，利用同樣的方法求解Neutral型時(shí)滯系統(tǒng)的不