2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、目前,眾多的數據降維方法(如經典的PCA,LDA)能夠使降維后的數據保留原始信號的重要特征,但是從降維后的數據中很好地恢復出原始信號仍舊是一個挑戰(zhàn)。近年來,稀疏表示在信號重構研究中受到廣泛關注,信號可以利用過完備字典中少數原子的線性組合來描述。結合稀疏編碼和字典學習理論,設計出新的降維算法,是本文研究的主要目的。本文主要工作如下:
  1)深入研究稀疏編碼和字典學習的理論知識,結合數據降維算法的本質,挖掘它們之間的關系,找出二者的

2、結合點。
  2)通過理論推導,提出一種基于幾何關系的字典對學習(GCDL)算法。分析壓縮感知算法和降維算法的側重點,在字典學習中結合兩者的優(yōu)勢,從高維輸入信號到低維特征的降維過程中,保留一些重要的幾何特征(內積、距離和夾角),同時又能夠從低維數據中恢復出原始信號。實驗表明:GCDL可在Restricted Isometry Property條件的限制之外具有一定的信號重建能力,能在更低的維度條件下恢復圖像,優(yōu)于傳統的壓縮感知方法

3、。此外,在噪聲較大的情況下,GCDL圖像壓縮效果優(yōu)于JPEG2000。
  3)提出一種基于trace quotient的字典對學習(TQCDL)算法。通過對trace quotient問題的研究,利用其研究成果,推導統一的降維框架。以LDA和LPP降維算法為例,設計新的字典對學習算法,在保留數據內部特征的同時,又能夠從這些特征中恢復原始數據。TQCDL擴展了 GCDL的普適性,圖像重構和超分辨率重建的試驗表明TQCDL較GCDL

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