群體和多目標決策的理論、方法及大氣傳播研究.pdf

1、本文包括三部分工作：在群體決策和不完全信息群體決策的理論和方法方面取得若干成果；得到多目標決策有效解集的連通性和弱有效解集的穩(wěn)定性的新結(jié)果；研究了最優(yōu)化方法在大氣傳播問題中的應(yīng)用。 群體決策和多目標決策是運籌學和決策科學中具有廣泛應(yīng)用范疇的學科分支。群體決策研究如何集結(jié)各決策個體的偏愛關(guān)系來構(gòu)造群體偏愛關(guān)系，由此按照問題的屬性對供選方案進行群體偏愛排序或選優(yōu)的問題。群體決策的理論和方法研究關(guān)系到現(xiàn)代邏輯、序數(shù)理論、概率統(tǒng)計以及各

2、種最優(yōu)化理論和方法，它的應(yīng)用遍及社會選擇、福利經(jīng)濟、政治協(xié)商以及文體和軍事決策等。多目標決策研究在某種意義下多個屬性或多個數(shù)值目標的最優(yōu)化問題，其理論涉及非線性泛函分析、凸分析、非光滑分析、集值映射等多門學科領(lǐng)域。多目標決策在工業(yè)生產(chǎn)、金融投資、交通運輸、環(huán)境保護、軍事決策等諸多社會實際問題中均具有極其重要的應(yīng)用。群體多目標決策則是群體決策和多目標決策相互交叉的一個新的研究領(lǐng)域，它主要研究決策群體按照某種偏愛結(jié)構(gòu)對多個目標的最優(yōu)化問題進

3、行決策的過程，其理論和方法是群體決策和多目標最優(yōu)化兩大理論和方法體系的橫斷交叉和延伸拓展。 本文在以下五個方面取得研究成果：(1)提出基數(shù)型群體決策偏愛映射的6個新的理性條件，并且分別證明了群體懲罰評分映射(方法)和群體偏比映射(方法)滿足這些條件；(2)給出求解群體多目標決策問題的理想偏愛法和求解隨機偏愛群體決策的隨機Borda數(shù)法；(3)研究了不完全信息群體多屬性決策問題的屬性權(quán)重信息、效用信息和各決策者權(quán)重信息的集結(jié)方法，

4、并且構(gòu)造了一種新的交互式群體多屬性決策的弱序偏愛強度法；(4)得到多目標決策有效解集的連通性和錐弱有效解集的穩(wěn)定性的新結(jié)果；(5)研究了最優(yōu)化理論關(guān)于無線電信號在大氣中傳播的正演問題(大氣折射)和反演問題(GPS掩星技術(shù))的某些應(yīng)用。 本文共五章。第一章，綜述了群體決策(包括不完全信息群體決策)和多目標決策的學科發(fā)展以及和本文工作有關(guān)的研究動態(tài)概況，介紹了大氣傳播問題的研究意義。 第二章，討論群體決策的理性檢驗問題和排序

5、方法。前兩節(jié)給出基數(shù)型群體懲罰評分映射和群體偏比映射的匿名性、中立性、正響應(yīng)性、非負響應(yīng)性、強Pareto原則以及局部非獨裁性等6個理性條件，并且分別證明了它們滿足所有這些條件。第三節(jié)給出一個關(guān)于隨機偏愛的群體決策方法。首先，利用決策個體在供選方案集上的隨機偏愛，借助Borda數(shù)的思想，引進了群體在供選方案集上的隨機Borda數(shù)以及隨機Borda數(shù)映射。然后，給出一個對所有供選方案進行群體偏愛排序的方法。 第三章，研究不完全信息

6、的群體多屬性決策問題的屬性權(quán)重信息、效用信息和各決策者權(quán)重信息的集結(jié)問題。第一節(jié)討論當各決策者給出的屬性權(quán)重信息有沖突時，如何集結(jié)屬性權(quán)重信息。第二節(jié)研究在專家權(quán)重不完全確定的假設(shè)下，根據(jù)專家提供的各種不完全信息，用系統(tǒng)聚類分析原理集結(jié)專家權(quán)重系數(shù)。第三節(jié)構(gòu)造了一種交互式的群體多屬性決策在弱序意義下的偏愛強度方法。 第四章，討論多目標決策解集的連通性和穩(wěn)定性；并且給出一種求解群體多目標決策問題的理想偏愛法。第一節(jié)研究了點集映射的

7、半連續(xù)性與有效點集的連通性。在研究多目標規(guī)劃的有效解集的連通性時，許多文獻將集合的有效點集表示為某個連通集上的閉點集映射的象集。本節(jié)通過反例說明了連通集上的閉點集映射的象集未必是連通集。進而，借助于點集映射的上半連續(xù)性，給出了集合的有效點集的連通性的一個新結(jié)果。第二節(jié)研究序錐擾動下錐弱有效點集的穩(wěn)定性，改進了關(guān)于錐擾動下錐弱有效點集的上半連續(xù)穩(wěn)定性的相關(guān)結(jié)果，還進一步給出一個錐擾動下錐弱有效點集在下半連續(xù)意義下的穩(wěn)定性結(jié)果。第三節(jié)構(gòu)造了

8、一個求解群體多目標決策問題的方法。利用各決策者提供的多目標函數(shù)在供選方案集上的目標點和相應(yīng)多目標最優(yōu)化模型的理想點之間的距離，定義了供選方案集上的個體理想偏愛和群體理想偏愛概念。據(jù)此，構(gòu)造了一個對群體多目標最優(yōu)化問題的所有供選方案進行群體排序的方法。 第五章，討論最優(yōu)化方法在無線電信號大氣傳播的正演問題和反演問題研究中的某些應(yīng)用。第一節(jié)結(jié)合具有代表性的探空氣球站觀測資料，比較了用標準大氣模型建立的映射函數(shù)與探空氣球資料路徑積分的