N-分量開邊界Bariev模型的精確解及其熱力學(xué)性質(zhì).pdf

1、多分量Bariev模型是一個非常重要的物理模型，它可以用來研究高溫超導(dǎo)現(xiàn)象。人們對一維周期性Bariev模型做了廣泛的研究，其精確解可用BetheAnsatz方法得出，基于這個精確解，人們研究了系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)，如比熱、磁化率等。雖然開邊界條件下二分量和三分量Bariev模型也已有一些研究，但N分量開邊界Bariev模型的精確解及其熱力學(xué)性質(zhì)至今還沒有人給出；另一方面，系統(tǒng)的邊界效應(yīng)也是凝聚態(tài)物理中一個重要問題。因此，研究多分量開邊界B

2、ariev模型是一個很有意義的課題。 在這篇文章中，我們首先從N分量開邊界Bariev模型哈密頓量的一般形式出發(fā)，利用坐標(biāo)BetheAnsatz方法得到了系統(tǒng)的兩體散射矩陣和反射矩陣，以及系統(tǒng)可積所應(yīng)滿足的一些自恰性條件。根據(jù)此條件，構(gòu)造了滿足可積性條件的哈密頓量。接著借助量子反散射方法，運(yùn)用兩體散射矩陣和反射矩陣，構(gòu)造了雙行monodromy矩陣、轉(zhuǎn)移矩陣和系統(tǒng)的邊界反射方程，從而詳細(xì)證明了系統(tǒng)的精確可解性。在此基礎(chǔ)上，從頂點(diǎn)

3、模型的觀點(diǎn)出發(fā)，我們利用Yang-Baxter方程和邊界反射方程給出了雙行monodromy矩陣的矩陣元之間的對易關(guān)系。然后通過構(gòu)造轉(zhuǎn)移矩陣的參考真空態(tài)并利用嵌套Betheansatz方法，給出了系統(tǒng)的能量本征值，本征矢和Betheansatz方程。至此我們得到了一維N分量開邊界Bariev模型的精確解。根據(jù)弦假設(shè)，分別在排斥和吸引勢兩種情況下求解Betheansatz方程，得到了系統(tǒng)的熱力學(xué)Betheansatz方程(TBA)和自由能