多核環(huán)境下受限Voronoi圖的研究和實現.pdf

1、Voronoi圖作為空間離散劃分的基本幾何結構單元，是計算幾何領域重要的研究方向之一。Voronoi圖因其垂直平分的特性，特別適用于利用有限體積法求解如液體間流動、熱傳導等具有某種守恒性質的物理問題，但是在這些應用中，對Voronoi圖的生成有特殊的限定條件，以油藏模擬為例，生成的Voronoi網格單元不能跨越邊界、斷層等物理障礙，對于一些特殊的點，如水平井點和垂直井點必須為Voronoi網格的中心點。由于實際應用中對受限Voronoi

2、圖的需求，以及受限情況下構造高質量的Voronoi網格需要進行大規(guī)模數據的計算處理，因此有必要對受限Voronoi網格的構造及其并行化算法進行研究和實現。
　　 在現有的單機單核的計算能力下，處理大規(guī)模數量的網格生成，算法效率低下，計算時間無法接受，而在大型并行處理機進行數據處理，成本高，用戶操作不便。隨著硬件處理器的快速發(fā)展，以異構多核為特征的眾核處理器已成為目前高性能計算的主流趨勢，因此，結合實際需求，本文提出了在多核環(huán)境下

3、利用MPI并行編程語言實現高效、可用的網格生成并行算法，具體研究成果和內容包括以下幾個方面：
　　 (1)根據Delaunay圖是Voronoi圖的對偶圖的性質，使用間接法實現Voronoi圖構造算法，生成網格結構飽滿，質量高，但運行速度較慢。
　　 (2)基于算法并行化考慮，采用最優(yōu)算法-分治法來實現帶有限定情況的受限Voronoi圖的生成。根據兩個限定條件(限定點和限定線原則)，對各種限定情況做了分析處理，為后期生成

4、高質量的網格進行合理布點。
　　 (3)利用分治法構造大規(guī)模點集的Voronoi網格，同時設計修改了數據結構-雙向循環(huán)鏈表(Doubly-connected edge list，Dcel)，使之符合并行處理和限定Voronoi復雜邊界的特點。
　　 (4)使用MPI和C語言，采取逐步合并的整體并行方案，對合理布點的點集生成和Voronoi構造做了并行化處理，在大型惠普并行機和異構多核單機上分別進行了運算，得到實驗結果。<