一個無懲罰型方法的超線性收斂性.pdf

1、懲罰型方法和無懲罰型方法求解約束優(yōu)化問題時,都有可能產生Maratos效應,通過Maratos效應,一個滿SQP步可能導致目標函數值和約束違反的度量都增大,從而導致算法不能快速局部收斂?？朔﨧aratos效應的常用方法是采用二階校正方法和非單調技術,這兩種方法都將使算法實現變得較為復雜。研究既不使用二階校正方法也不使用非單調技術,而是直接使用拉格朗日函數克服Maratos效應的方法有著重要的理論意義和應用價值。
　　本文對非線性等

2、式約束優(yōu)化問題提出一種帶信賴域結構的無懲罰型方法,嘗試步由法向步和切向步組成,并根據當前迭代點處拉格朗日函數的預測下降量、約束違反度和信賴域半徑之間的關系確定當前迭代是f?型迭代還是c?型迭代。對于f?型迭代,算法要求拉格朗日函數值有充分下降,對于c?型迭代,算法要求約束違反的度量有充分下降,算法無需可行性恢復階段,既不采用二階校正方法也不使用非單調技術。在通常的假設條件下,我們分析了該算法的適定性,證明了算法的全局收斂性,并在二階充分