具有性能約束的三維布局優(yōu)化的理論及算法.pdf

1、本文以人造衛(wèi)星儀器艙布局設(shè)計(jì)為背景，研究具有性能約束的三維布局優(yōu)化問(wèn)題． 人造衛(wèi)星艙布局問(wèn)題是研究在滿足各種工程技術(shù)條件下，特別是在不干涉約束條件下，如何將各種儀器和設(shè)備布置在衛(wèi)星儀器艙內(nèi)，使得總體布局的某一項(xiàng)或幾項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)．具有性能約束的三維布局優(yōu)化問(wèn)題在數(shù)學(xué)上屬于NP-難(NP-hard)或NP完全(NP-complete)問(wèn)題，面臨的主要挑戰(zhàn)和困難是建模和求解困難，同時(shí)還要解決計(jì)算量上的組合爆炸問(wèn)題．鑒于該問(wèn)題具有

2、建模和求解的高度復(fù)雜性，其完全解決還需要長(zhǎng)期的研究過(guò)程． 主要工作包括以下幾個(gè)方面： 1．研究圓柱體圖元在圓柱空間中的具有性能約束的三維布局問(wèn)題，分析了該類問(wèn)題的特征，建立以聚集性為目標(biāo)的具有性能約束的三維布局問(wèn)題的優(yōu)化模型(PⅠ)，建立以靜不平衡量為目標(biāo)函數(shù)的具有性能約束的三維布局優(yōu)化模型(PⅡ)．首次提出具有性能約束的三維布局優(yōu)化問(wèn)題的多目標(biāo)規(guī)劃模型(PⅢ)． 2．提出不干涉函數(shù)的概念，對(duì)于布局設(shè)計(jì)可行性的判

3、定問(wèn)題，能夠給出嚴(yán)格判斷．所提出的數(shù)學(xué)模型，靈活性較大，可方便地處理帶有其它目標(biāo)要求和性能約束的三維布局問(wèn)題．針對(duì)圓柱空間中圓柱體圖元的三維布局優(yōu)化模型(PⅠ)和(PⅡ)，研究了目標(biāo)函數(shù)的若干重要性質(zhì)，證明了一階最優(yōu)性條件． 3．建立了長(zhǎng)方體空間中具有性能約束的長(zhǎng)方體圖元和圓柱體圖元的三維混合布局優(yōu)化模型．應(yīng)用圖論、群論等工具克服了布局優(yōu)化問(wèn)題中時(shí)斷時(shí)續(xù)性質(zhì)所帶來(lái)的困難，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了一個(gè)全局收斂的優(yōu)化算法． 4．穩(wěn)定

4、、收斂、高效的優(yōu)化算法是求解三位布局優(yōu)化問(wèn)題的基礎(chǔ)，是布局優(yōu)化理論研究發(fā)展水平的重要標(biāo)志．針對(duì)圓柱空間中圓柱體圖元布局問(wèn)題的三種優(yōu)化模型．研究具有性能約束的三維布局問(wèn)題的優(yōu)化算法．在MATLAB平臺(tái)上．分別用罰函數(shù)法、極大極小方法和多目標(biāo)規(guī)劃中的理想點(diǎn)法對(duì)多個(gè)算例進(jìn)行計(jì)算．經(jīng)給定規(guī)模的布局設(shè)計(jì)算例驗(yàn)證，上述算法在衛(wèi)星儀器艙布局設(shè)計(jì)問(wèn)題上是可行的，且理論上可用于求解更大規(guī)模、更復(fù)雜的航天布局設(shè)計(jì)問(wèn)題．為解決人造衛(wèi)星儀器艙的布局優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)