非線性電報方程的幾類勢對稱及H-S方程的精確孤波解.pdf

1、分 類號 :U D C :學(xué)校代碼 : 1 0 1 2 8學(xué) 號 : 2004 1002內(nèi)考 褚 聲 堂 大 事碩 士 學(xué) 位 論 文題 目 : 非線性 電報方程 的幾類勢對稱及 十S 方程的精確孤波解英 文 題 目 : p o te n tia lS y m m e trie Sfo rN0n11nearT e l e g r a P hE q u a t i o na n dT h eE x a c tS o l u t i o n

2、 so f H 一 SEquat10n s研 究 生 : 張 智 勇學(xué) 科 名 稱 : 計 算 數(shù) 學(xué)指 導(dǎo) 教 師 : 特 木 爾 朝 魯 教 授二 0 0 七 年 五 月A b stra e tR ed u ei n gn on l in earP ar七 iald i ff e re毗ialequ a七 i o nb ysy m m e七 ries15aneff ieien 七 m e七 h o d七 0fi n dex a e七

3、solu 七 i o n sof 七 h eequ a七 i o n s. T h em o resy m m e七 rieseon sid eredd iff e re毗 ialeq u a七 i o n sad m i 七 ， 七 h em oreex a e七solu 七 i o n seanb eob 七 ai n ed . In 七 h isP aP er， a eeord in g 七 。i nfi ni 七 es i m

4、aleri 七 eri oni nsym m e七 ry 七 heorem ， us i ngdi ff eren七 i al、 Vl l 一 m e七 hod( ehar一 s e七 byM a七 hem a七 i easoft w are)andeondi 七 i onsofsym m e七 i esofequa七 i on 。 二 二 一H ( 二 ) 。 。 。 ， 二 91 二ll ewpo七 ell 七 i alSym m

5、e七 ri esforll onl i near 七 el egraph e卿a七 i on 。 。 。 一( F ( 。 ) 。 二 ) 二 + ( G ( 。 )) 二 .T h esesy m m e七 rieseanb eu sed 七 0fi n dn ewex a e七so l u 七 ion so fn o n l in ear 七 el egrap heq u a-七 ion . T h eP reli m i n ar

6、yresu l七sh ow s 七 h a七w eeanfi n dn ewP o七 e毗 ialsy m m e七 ri esfor 七 h eseal ar e卿a七 i onbydi ff ere毗 F ( 。 )and G ( 。 ). D i ff eren七 i aleharae七 eri s七 i es e七 m e七 hodofd iff e re毗 ialP oly n o m ialsy s七 em15u sed 七

7、 0 0代 reom e 七 h ehu g ed i ff ieu l 七 i esi nealeu la七 ion .S eeo n d ly ， 研 s七 u d y F 一 ex P an si o nm e七 h o d ， eon sequ e毗 ly ， eigh 七ex a e七5011 七 ary w 珊so l u 七 ion sforn on li n earevo l u 七 ionequ a七 i o n ，H

8、 iro七 a一 S a七 su m aequ a七 i on s，areo b 七 ain ed .、 認)m a址 aP ro P er 七 ran sform a七 i o naeeo rd i n g 七 。七 h e s七 ru e七 u reof 七 h eequ a七 ion a七fi rs七 ，eo n 代 r七 in g 七 h eequ a七 i o n si n 七 0o rd i n aryd iff e ren

9、 七 ialequ a七 i on ， 七 h enassu m e 七 h esolu 七 i o n ’ sforman db alan ce 七 h ed eg reeo fFb e七 研 en 七 h eh i g h es七d iff e re毗 ial 七 erman d 七 h eh i g h es七n o n l in ear 七 ermi n 七 h eord in aryeq u a七 ion 七 0d e七 er

10、m i n e 七 h eeon ere七 ed eg reeofFinso l u 七 ionform . F i n al lyu sin geom P u 七 eralgb rasy s七 emm a七 h em a七 ieasoft w are ， w eo b 七 ain七 h eex ae七solu 七 i o n so fH i ro 七 a一 S a七 su m aeq u a七 ion s. T h eseso l u

11、 七 ion s， 呱 ri n gaeeo rd i n g 七 。二ri ousofParam e七 ers 只R ， Qonw hi eh F 一 m e七 hoddePend ， arem oregenaralsol u七 i ons七 h an 七 h o seo b 七 ain edb y 七 rad i七 i o n alm e七 h o d . T h eyalsop l盯 anim p or七 a毗 ro l ei n

12、 s七 u d i n gH iro 七 a一 S a七 su m a e卿 a七 i on si n 卿 a七 i 七 yo r 卿 al i七 y .K eyw o rd s ; D i ff e ren 七 ialeh ara e七 eris七 iese七; P o 七 en 七 ialsy m m e七 ry ; F 一 ex P an sio nm e七 h o d ; N on l in ear 七 eleg raP heq