數(shù)值流形方法及其工程應用研究.pdf

1、實際工程中普遍存在連續(xù)與非連續(xù)變形問題，其數(shù)值模擬方法呈現(xiàn)兩極分化的態(tài)勢。一方面是以有限元方法(FEM)為主的、基于完全連續(xù)或等效連續(xù)假說的連續(xù)性分析方法；另一方面則是以非連續(xù)變形分析(DDA)與離散單元法(DEM)為代表的基于塊體理論、離散介質(zhì)假說的完全非連續(xù)性分析方法。數(shù)值流形方法(NMM)采用有限覆蓋技術(shù)建立了連續(xù)與非連續(xù)問題的統(tǒng)一求解格式，得到了學術(shù)界的廣泛關注。本文深入研究數(shù)值流形方法，在進一步完善和改進的基礎上，探討其在水利

2、工程中的應用技術(shù)。 主要成果如下：(1)在石根華早期數(shù)值流形方法計算程序的基礎上，完善了邊界約束的處理方法，并采用面向?qū)ο蟪绦蛟O計(OOP：Objected-Oriented-Programming)方法，運用VisualC++研制了WindowsXP平臺上的可視化數(shù)值流形方法計算程序，并用算例予以驗證。 (2)詳細比較了數(shù)值流形方法和有限元方法等的相互關系，探討了數(shù)值流形方法權(quán)函數(shù)的形成過程和特點，以及對接觸問題的處理

3、方法。以加權(quán)余量法為基礎，研究了NMM、FEM、EFGM和DDA等的試函數(shù)構(gòu)造方式。 (3)運用所研制的數(shù)值流形方法計算程序，分析重力壩應力狀態(tài)，并與有限元法計算結(jié)果進行比較，證明計算結(jié)果是合理可信的。應用數(shù)值流形方法計算大變形的能力，采用降強法深入分析了重力壩的滑動變形規(guī)律，建立了確定壩基面極限內(nèi)摩擦角的準則，提出了重力壩抗滑穩(wěn)定分析的數(shù)值流形方法。 (4)考慮非穩(wěn)定滲流的影響，運用所研制的數(shù)值流形方法計算程序，深入研