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文檔簡介
1、巖體是一種由許多裂隙節(jié)理分割而成的不均勻介質,將它單純地看作連續(xù)介質用有限單元法(FEM)等來計算或單純看成離散介質用不連續(xù)變形分析法(DDA)等來計算都是不準確的。因此模擬連續(xù)與非連續(xù)介質力學行為成為目前巖石力學研究的一個熱點。 數值流形方法(NMM)是利用流形的有限覆蓋技術建立起的一種全新的數值方法,在分析域內建立可相互重疊、相交的數學覆蓋和覆蓋材料全域的物理覆蓋,在每一物理覆蓋上建立獨立的位移函數,在幾個覆蓋的公共區(qū)域——
2、流形單元內將其所有覆蓋上的獨立位移函數加權求和即可形成適應于該域的總體位移函數,以此建立巖土工程中連續(xù)與不連續(xù)介質、動力與靜力、大位移與大變形等問題的求解格式。數值流形方法有機地把有限單元法和DDA 結合在一起,有效地模擬連續(xù)與非連續(xù)介質及大變形力學問題,因而近年來得到了很快的發(fā)展。 本文首先探討了高階位移覆蓋函數流形方法的基本原理及其數值實現(xiàn)過程,推導了全一階位移覆蓋流形方法的剛度矩陣和荷載列陣的解析表達式,并提出了高階流形方
3、法邊界條件的處理方法,進而提出了混合階流形方法的思想。編制了全一階位移覆蓋函數流形方法的程序,并通過一些計算實例對程序進行了檢驗。 然后探討了基于三角形有限元網格的平面流形元覆蓋系統(tǒng);通過設置懸掛節(jié)點來修改裂紋擴展時流形覆蓋系統(tǒng)中的節(jié)點下標(物理覆蓋編碼),通過初始有限單元被物理網格再剖分后所生成的流形單元鏈表的設置提出了裂紋擴展時新生成的流形單元中物理覆蓋編碼(有限單元節(jié)點及下標)、懸掛節(jié)點信息和積分區(qū)域角點信息的生成方法,進
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