玻色--愛因斯坦凝聚體中的混沌.pdf

1、自從首次在堿金屬原子稀薄氣體中觀察到玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)以來(lái)，玻色-愛因斯坦凝聚的理論和實(shí)驗(yàn)研究倍受關(guān)注。它不僅為量子力學(xué)基本問(wèn)題的研究提供了一個(gè)宏觀量子系統(tǒng)，而且在原子激光、量子計(jì)算等領(lǐng)域具有重要的潛在應(yīng)用價(jià)值。目前，理論研究主要是以平均場(chǎng)理論中的Gross-Pitaevskii(GP)方程為模型。在本文中，我們將利用GP方程從理論上研究玻色-愛因斯坦凝聚中的混沌現(xiàn)象。
　　第一章，簡(jiǎn)單介紹了玻色-愛因斯坦凝聚研究的歷史

2、。
　　第二章，研究靜止光格中玻色-愛因斯坦凝聚系統(tǒng)的空間分布。當(dāng)凝聚體波函數(shù)的相位與空間相關(guān)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部存在原子流。隨著原子流強(qiáng)度增大，凝聚原子的空間分布將由規(guī)則分布進(jìn)入到混沌分布狀態(tài)。當(dāng)相位為常數(shù)時(shí)，凝聚體中不存在原子流，系統(tǒng)可用一個(gè)受驅(qū)動(dòng)阻尼杜芬方程描述。通過(guò)微擾分析，我們得到了此時(shí)系統(tǒng)的Melnikov混沌判據(jù)。數(shù)值模擬表明光格勢(shì)強(qiáng)度的增大會(huì)使系統(tǒng)由準(zhǔn)周期狀態(tài)進(jìn)入混沌狀態(tài)。
　　第三章，研究運(yùn)動(dòng)光格中原子間呈排斥作用