2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題(簡稱MPEC)在工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)均衡、交通科學(xué)、多層規(guī)劃和數(shù)學(xué)規(guī)劃本身等方面有著廣泛的應(yīng)用,近來,隨機(jī)MPEC(SMPEC)受到人們的關(guān)注.另一方面,確定性的多目標(biāo)均衡約束問題也有人研究.隨機(jī)的多目標(biāo)均衡約束問題應(yīng)用很多研究的人卻很少.帶二階錐約束的問題也受到很多研究者的關(guān)注,但是很少有關(guān)于二階錐互補約束數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究.本文的主要研究成果可概括如下:
  1.在第二章,考慮垂直互補約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題(簡稱MPVC

2、C).指出極小極大極小問題和帶極大極小約束的問題可以轉(zhuǎn)化為MPVCC,作為對Scheel和Scholtes在2000年工作的補充,得到了問題的Mordukhovich-穩(wěn)定性條件.接下來把各種經(jīng)典的穩(wěn)定性系統(tǒng)再定式為帶簡單約束的方程組,一種改進(jìn)的Levenberg-Marquardt方法被用來求解這些約束方程組.
  2.在第三章,考慮求解MPVCC的一種松弛方法,證明了在某些自然的條件下,松弛問題滿足線性獨立約束規(guī)范,還考慮了松

3、弛問題的極限性質(zhì),證明了在MPVCC線性獨立約束規(guī)范條件下,松弛問題的穩(wěn)定點的任何聚點是原問題的C-穩(wěn)定點,并且如果序列滿足二階必要性條件的話,聚點是M-穩(wěn)定點.
  3.在第四章,考慮一類隨機(jī)多目標(biāo)互補約束問題(簡稱SMOPCC).得到了SMOPCC的帕累托意義下的一階穩(wěn)定性條件包括C/M/S-穩(wěn)定性.由于這些一階最優(yōu)性系統(tǒng)包含某些未知指標(biāo)集,把它們再定式為帶簡單約束的方程組,接著介紹一種漸進(jìn)方法來求解這些約束方程組,此外,把此

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