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1、本文研究以下強(qiáng)阻尼非線性波動(dòng)方程的初邊值問題其中Ω R<'n>為有界域。f ∈C，且f(U)u≥0。 首先，利用新定義的位勢井族結(jié)合Galerkin方法對整體弱解的存在性進(jìn)行研究，得到了新的弱解的存在條件。其次，利用一些重要的不等式如Holder不等式，GronwaU不等式等結(jié)合位勢井族進(jìn)一步對強(qiáng)解的存在性進(jìn)行研究，得到了新的整體強(qiáng)解的存在條件及強(qiáng)解的唯一性。再次，在解的存在性基礎(chǔ)上研究問題(1)．(3)在該族位勢井的流之下的不
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