一個(gè)新的孤子族和它對(duì)應(yīng)的有限維可積系統(tǒng).pdf

1、授予單位代碼：! ! ! ! !學(xué)號(hào)或甲請(qǐng)?zhí)枺?! ! ! ! ! !密 級(jí)：鄭州大學(xué)碩士學(xué)位論文論文題目：一個(gè)新的孤子族和它對(duì)應(yīng)的有限維可積系統(tǒng)作者姓名：劉 強(qiáng)學(xué)科門類：理 學(xué)專業(yè)名稱：孤立子與可積系統(tǒng)導(dǎo)師姓名、職稱：杜殿樓副教授二毒零五年四月A b s t r a c tB a s e do n a2 ×2e i g e n v a l u ep r o b l e m ，as e t o fn e w1 + 1 d i

2、m e n s i o n a ls o l i t o ne q u a -t i o n sa r ep r o p o s e d ，M o r e o v e r ，w eo b t a i naf i n i t e d i m e n s i o n a l H a m i l t o n i a n s y s t e m sw i t ht h eh e l po fn o n l i n e a r i z a t i

3、 o n a p p r o a c h ．T h e nt h eg e n e r a t i n gf u n c t i o na p p r o a c ha n dt h ew a yt os t r a i g h t e no u t o f 矗- f l o wi s u s e dt o p r o v e d t h e i n v o l u t i v i t ya n dt h ef u n c t i o

4、n a li n d e p e n d e n c eo fc o n s e r v e d i n t e g r a l sf o rt h ef i n i t e - d i m e n s i o n a lH a m i l t o n i a n s y s t e m ，h e n c e ，w ec a nv e r i f yt h eH a m i l t o n i a ns y s t e m i s c

5、o m p l e t e l yi n t e g r a b l ei n L i o u v i l l es e n s e ．I n t h ee n d ，w ei n t r o d u c ea s e t o fH k ，p o l y n o m i a li n t e g r a b l e ，b yw h i c h w ec a ns e p a r a t e d t h es o l i —t i o n

6、e q u a t i o ni n t ot w oc o m p a a t i a b l e H a m i l t o n i a n s y s t e m s o f o r d i n a r yd i f i e r e n t i a l e q u a t i o n ．K e y w o r d s ：( 1 + 1 ) 一d i m e n s i o ne q u a t i o n ，H a m i l t