零關(guān)系D-Koszul代數(shù)的Hochschild上同調(diào)及其Lie代數(shù)結(jié)構(gòu).pdf

1、設(shè)k是代數(shù)閉域，A是k上的零關(guān)系d-Koszul代數(shù).零關(guān)系d-Koszul代數(shù)是一類十分重要的代數(shù)，而代數(shù)的Hochschild上同調(diào)群在有限維代數(shù)的表示理論中扮演著十分重要的角色.本文主要研究了零關(guān)系d-Koszul代數(shù)A=kZe/I/I(0≠I()≠Jd)的Hochschild上同調(diào)群的性質(zhì)及截面箭圖代數(shù)的Hochschild上同調(diào)的Lie代數(shù)結(jié)構(gòu)。
　　 首先，本文根據(jù)d-covering的定義給出了零關(guān)系代數(shù)A=后kZ

2、e/I是d-Koszul代數(shù)的充要條件。并基于對Bardzell極小投射雙模分解的細(xì)致分析，用平行路的語言，清楚地計(jì)算出A=kZi/It(0≠，I()≠Jd)的各階Hochschild上同調(diào)群的維數(shù)。
　　 其次，截面箭圖代數(shù)是一類特殊的零關(guān)系d-Koszul代數(shù)，本文利用Ames G.，Cagliero L.和Tirao P.構(gòu)造的該類代數(shù)的約化bar分解和極小投射雙模分解之間的Comparison映射，基于箭圖的組合性質(zhì)，描