幾何量子計(jì)算及其物理方案研究.pdf

1、量子信息是量子力學(xué)與信息科學(xué)相融合的新興交叉學(xué)科,它誕生于上個(gè)世紀(jì)80年代,由于可以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有信息技術(shù)無(wú)法做到的新的信息功能,自90年代中期以來(lái),它引起了國(guó)際學(xué)術(shù)界的巨大興趣,得到迅速發(fā)展。量子計(jì)算是應(yīng)用量子力學(xué)原理來(lái)進(jìn)行有效計(jì)算的新穎計(jì)算模式。量子計(jì)算機(jī)具有經(jīng)典計(jì)算機(jī)無(wú)法比擬的、快速的、高保密的計(jì)算功能。
　　到目前為止,量子計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)在理論上已不存在不可逾越的障礙,但技術(shù)上仍有嚴(yán)重的困難。由于消相干以及控制過(guò)程的隨機(jī)噪聲的影響

2、,很難得到高保真度的量子門。要使量子門的保真度足夠高以最終實(shí)現(xiàn)集成量子計(jì)算,量子門本身必須具有內(nèi)在的容錯(cuò)能力。目前這個(gè)領(lǐng)域的研究人員提出了許多方案用來(lái)實(shí)現(xiàn)可容錯(cuò)的量子計(jì)算,其中一種很有潛力的方案是利用幾何位相位來(lái)實(shí)現(xiàn)量子門。一般認(rèn)為隨機(jī)噪聲對(duì)幾何量子邏輯門的影響甚微而對(duì)利用動(dòng)力學(xué)相構(gòu)造的量子邏輯門卻破壞性很強(qiáng)。這是因?yàn)閹缀瘟孔舆壿嬮T操作中利用的幾何位相是一個(gè)整體的位相,局域的無(wú)規(guī)漲落的影響非常小,因此具有內(nèi)在的容錯(cuò)優(yōu)點(diǎn)。
　　幾何

3、相位根據(jù)其來(lái)源可以分為阿貝爾(Abelian)和非阿貝爾(Nonabelian)的幾何相位,利用它們實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算分別稱為幾何量子計(jì)算和和樂(lè)量子計(jì)算(Holonlmic Quantum Computation)。幾何量子計(jì)算中的一維幾何相位有三種產(chǎn)生方式:1)通過(guò)絕熱演化產(chǎn)生的Berry相位;2)通過(guò)非絕熱演化產(chǎn)生的Aharonov和Anandan(AA)相位;3)朱詩(shī)亮和汪子丹提出的非常規(guī)幾何相位,其核心思想是在有非零動(dòng)力學(xué)相位存在的情

4、況下,去實(shí)現(xiàn)具有整體幾何性質(zhì)的量子門。
　　本博士論文主要研究利用實(shí)際的物理系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)幾何量子邏輯門方案,所做的主要工作有:
　　一、利用Λ型三能級(jí)原子與腔場(chǎng)的相互作用構(gòu)造幾何量子邏輯門,由于幾何相位演化僅僅依賴于整體幾何特征,因而具有很強(qiáng)的抗隨機(jī)操作錯(cuò)誤能力,因此在實(shí)驗(yàn)上可以實(shí)現(xiàn)保真度很高兩比特操作;然后利用構(gòu)造的幾何邏輯門設(shè)計(jì)了EPR態(tài)和GHZ態(tài)的制備方案;利用幾何量子邏輯門再輔以單比特門操作提出了一步制備多量子比特簇

5、態(tài)方案,因此簇態(tài)制備所需要的總時(shí)間顯著減少。
　　二、提出了在量子點(diǎn)與腔相互作用系統(tǒng)中,利用雙拉曼過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)非常規(guī)幾何量子邏輯門方案。在本方案中,所有的演化本身與腔場(chǎng)態(tài)無(wú)關(guān),因而對(duì)熱場(chǎng)是不敏感的。在總位相中既包含有幾何位相,又包含有動(dòng)力學(xué)位相,但它的確僅依賴于量子態(tài)演化的整體幾何特征。通過(guò)調(diào)節(jié)耦合常數(shù)和失諧量來(lái)選擇所需的量子控制門,在實(shí)際操作中不需要考慮消除動(dòng)力學(xué)相位問(wèn)題,因而易于操作,且避免因消除動(dòng)力學(xué)相位引入的誤差。