非線性約束優(yōu)化的幾個(gè)算法研究.pdf

1、本文對(duì)非線性約束優(yōu)化問題的一些理論與算法進(jìn)行了研究.給出一般約束最優(yōu)化的一個(gè)修正的共軛投影梯度算法和一個(gè)帶信賴域的SQP算法.在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,詳細(xì)分析和論證兩個(gè)算法的全局收斂性及超線性收斂性.最后,數(shù)值試驗(yàn)表明所給算法是有效的.
　　第一章主要介紹了約束優(yōu)化算法的研究現(xiàn)狀、發(fā)展方向,并指出了有待研究的課題.
　　在第二章里,投影梯度方法由于其結(jié)構(gòu)簡單,數(shù)值效果好,而一直作為求解約束優(yōu)化問題的基本方法之一.我們針對(duì)非線性等

2、式和不等式約束優(yōu)化問題,結(jié)合罰函數(shù)法,提出了一個(gè)共軛投影梯度法.在適當(dāng)?shù)臈l件下,證明了此方法的全局收斂性及強(qiáng)收斂性.由于使用了目標(biāo)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)信息,該算法的超線性收斂速度也得到保證.
　　在第三章里,結(jié)合信賴域技巧和廣義梯度投影技巧,給出一個(gè)可行下降SQP(序列二次規(guī)劃)來處理非線性等式和不等式約束優(yōu)化問題.該算法的主要特點(diǎn):(1).借助一種可微價(jià)值函數(shù)處理等式約束得到一個(gè)只含不等式約束的等價(jià)的QP子問題.(2).信賴域是一系列