Frobenius范數(shù)的推廣及矩陣低秩逼近問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文首先推廣了矩陣的Frobenius內積的定義,接著誘導出矩陣的Frobenius范數(shù),且在新的矩陣范數(shù)意義下證明了其矩陣空間是一個嚴格凸的賦范線性空間.在上述研究工作的基礎上,本文進一步研究了在矩陣的Frobenius范數(shù)意義下,高階矩陣的低秩逼近問題.
　　通過提出秩為一矩陣的線性組合來最佳逼近給定的高階矩陣,證明了這些秩為一的矩陣線性張成所構成矩陣空間的維數(shù)等相關性質.然后證明了此矩陣空間是嚴格凸的賦范線性空間,進而證明了

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