2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、矩陣的特征值不等式是矩陣擾動分析的主要課題之一。Frobenius范數(shù)是典型的酉不變范數(shù)，是研究最小二乘解、矩陣擾動的主要手段。Kronecker乘積和Hadamard乘積是比較特殊的兩種矩陣乘法，前者廣泛應(yīng)用于矩陣方程的求解過程中，后者則在組合論中的組合方案、概率論中的特征函數(shù)及通信工程等方面都有著重要的應(yīng)用。 本文可以分為以下四個(gè)部分：第一部分主要介紹相關(guān)的問題背景，并概述文章的主要內(nèi)容；第二部分在著名的Wielandt-H

2、offaman定理的基礎(chǔ)上，給出了矩陣和與差的特征值不等式，并作出了比較簡潔的證明。這個(gè)結(jié)論與Wielandt-Hoffaman定理的形式幾乎一樣完美。最后把它推廣到奇異值的情形，通過構(gòu)造對稱矩陣的方法巧妙地證明了奇異值不等式，同樣得到了矩陣和與差的奇異值不等式，它的形式與Wielandt-Hoffaman定理也是一致的；第三部分給出了一些關(guān)于矩陣乘積的Frobenius范數(shù)不等式：第四部分將第三部分的結(jié)論應(yīng)用到Kronecker乘積和

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