求解Worst-case CVaR優(yōu)化的光滑化算法及其應(yīng)用.pdf

1、光滑化方法是解決非光滑問題的一類重要方法，有自身的優(yōu)點(diǎn)。如：能方便的使用導(dǎo)數(shù)，保留好的收斂性質(zhì)等。光滑化方法的基本思想是用一個(gè)光滑化函數(shù)序列來逼近非光滑函數(shù)。
　　 本文關(guān)注的是：基于最壞情況下的條件風(fēng)險(xiǎn)(Worst-Case Conditional Value-at-Risk:WCVaR)指標(biāo)下，風(fēng)險(xiǎn)-利潤的組合優(yōu)化模型的計(jì)算問題。該模型有復(fù)雜的min-max結(jié)構(gòu)，通常求解此模型是先通過對偶理論轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃的問題。本文采用光

2、滑化方法來求解基于最壞情況的條件風(fēng)險(xiǎn)(Worst-Case Conditional Value-at-Risk: WCVaR)指標(biāo)下，隨機(jī)變量服從離散界約束分布的風(fēng)險(xiǎn)-利潤組合優(yōu)化模型，建立了光滑化算法，并證明了其全局收斂性。這也是本文的創(chuàng)新點(diǎn)。主要內(nèi)容如下：
　　 第一章介紹了課題的研究背景和意義，相關(guān)問題的研究現(xiàn)狀，論文的主要工作及結(jié)構(gòu)安排和所用記號說明。
　　 第二章介紹了預(yù)備知識，包括半光滑函數(shù)和光滑化方法，常用