纖維增強(qiáng)復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)拓?fù)渑c纖維鋪角一體化優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（后簡(jiǎn)稱復(fù)合材料）以其優(yōu)越的比剛度、比強(qiáng)度、功能性及可設(shè)計(jì)性，受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注與工業(yè)部門的大量應(yīng)用。然而，面臨航空航天工業(yè)對(duì)裝備結(jié)構(gòu)日益苛刻的輕量化需求，單一采用新材料或創(chuàng)新結(jié)構(gòu)構(gòu)型已不能充分滿足上述需求。迫切地需要進(jìn)一步發(fā)揮復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)構(gòu)型與纖維鋪層參數(shù)兩個(gè)幾何層級(jí)上的可設(shè)計(jì)性潛力，尋求新的結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)理論與方法。因此，本文基于結(jié)構(gòu)/材料多尺度優(yōu)化理論(Geometrical Multi-scale Str

2、uctural and Material Optimization Theory)，以宏觀幾何尺度上的結(jié)構(gòu)拓?fù)渑c微觀幾何尺度上的纖維鋪角為兩類獨(dú)立設(shè)計(jì)變量，開(kāi)展了以框架結(jié)構(gòu)為代表的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的構(gòu)型與纖維鋪角一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究。主要研究?jī)?nèi)容包括:考慮復(fù)合材料制造工藝中對(duì)離散鋪角的約束，采用非線性Heaviside函數(shù)，建立了改進(jìn)的離散復(fù)合材料優(yōu)化模型，改善了傳統(tǒng)離散復(fù)合材料優(yōu)化模型(Discrete MaterialOptimizat

3、ion，DMO)優(yōu)化結(jié)果中存在大量灰度單元的困難;在離散纖維鋪角備選材料中引入空材料，結(jié)合前述改進(jìn)的離散復(fù)合材料優(yōu)化模型，建立了離散復(fù)合材料平面、殼體、框架結(jié)構(gòu)構(gòu)型與鋪角參數(shù)的一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型;考慮航空航天工程中常見(jiàn)的6種關(guān)鍵制造性約束，基于離散復(fù)合材料優(yōu)化模型，建立了此類關(guān)鍵制造性約束顯式的線性等式與不等式函數(shù)表達(dá)，并在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了考慮制造性約束的復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)拓?fù)渑c纖維纏繞角一體化的優(yōu)化設(shè)計(jì);為解決以纖維鋪角為設(shè)計(jì)變量時(shí)復(fù)合材

4、料優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)具有多個(gè)局部極值及初值依賴的困難，建立了以纖維纏繞角度與梁結(jié)構(gòu)等效剛度參數(shù)為兩類設(shè)計(jì)變量的復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)聯(lián)合參數(shù)優(yōu)化模型與相應(yīng)的求解方法。具體研究?jī)?nèi)容如下:
　　(1)改進(jìn)的離散復(fù)合材料HPDMO優(yōu)化模型?？紤]制造工藝和成本的約束，纖維鋪設(shè)角度要求為便于制造的離散角度組合（如[0°，±45°，90°]）。基于離散材料優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，針對(duì)離散復(fù)合材料DMO優(yōu)化模型給出的纖維鋪設(shè)角度設(shè)計(jì)結(jié)果收斂率低的困難，本

5、研究工作中表現(xiàn)為優(yōu)化結(jié)果中存在大量灰度單元，即區(qū)域內(nèi)增強(qiáng)纖維的角度選擇不明確。這給最優(yōu)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和加工帶來(lái)了不便，使優(yōu)化設(shè)計(jì)無(wú)法直接應(yīng)用于工程實(shí)際問(wèn)題。采用改進(jìn)的Heaviside函數(shù)，建立了改進(jìn)的HPDMO(Heaviside Penalization ofDiscrete Material Optimization)離散材料優(yōu)化模型，給出了對(duì)應(yīng)的顯式的靈敏度表達(dá)。采用連續(xù)化懲罰策略，針對(duì)平面及殼體結(jié)構(gòu)，以結(jié)構(gòu)域內(nèi)材料分布與離散纖維鋪

6、設(shè)角度的選擇為兩類獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量，建立了以材料用量為約束，以最小化結(jié)構(gòu)柔順性為目標(biāo)的離散復(fù)合材料結(jié)構(gòu)/材料一體化優(yōu)化模型。優(yōu)化結(jié)果表明，改進(jìn)的HPDMO優(yōu)化模型相對(duì)傳統(tǒng)DMO優(yōu)化模型可顯著地提高離散纖維角度的收斂率，減少優(yōu)化結(jié)果中的灰度單元，使優(yōu)化結(jié)果在實(shí)際工程中具有更好的可用性。（第二章）
　　(2)基于改進(jìn)離散材料插值格式的復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)一體化優(yōu)化。針對(duì)復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)，考慮制造工藝約束，以離散纖維纏繞角度[0°，(+)45

7、°，90°]與框架結(jié)構(gòu)幾何特征參數(shù)為兩類獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量，以材料用量為約束，基于改進(jìn)的HPDMO離散材料優(yōu)化模型，分別建立了復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)最小化柔順度與最大化基頻性能為目標(biāo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)構(gòu)型與纖維纏繞角一體化的優(yōu)化模型。分別給出了柔順性和基頻性能為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)幾何/拓?fù)鋮?shù)與連續(xù)/離散纖維纏繞角兩類設(shè)計(jì)變量的半解析靈敏度求解方法。對(duì)比了連續(xù)與離散兩類纖維纏繞角度對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的影響。開(kāi)展了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，纖維纏繞角度優(yōu)化

8、以及結(jié)構(gòu)構(gòu)型與材料纏繞角度一體化優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證了一體化優(yōu)化模型在復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)減重、提升剛度、動(dòng)力頻率性能方面的潛力。（第三章）
　　(3)考慮關(guān)鍵制造性約束下的復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)一體化優(yōu)化模型。針對(duì)航空航天工業(yè)中纖維增強(qiáng)復(fù)合材料鋪層工藝的6種關(guān)鍵制造性約束，建立了包含連續(xù)性約束、對(duì)稱性約束、10％約束、首層破壞等約束的離散變量顯式線性等式與不等式函數(shù)描述，發(fā)展了含大量制造性約束的離散復(fù)合材料優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。基于

9、梯度類優(yōu)化算法，建立了以材料用量為約束，最小化結(jié)構(gòu)柔順度/最大化基頻為目標(biāo)函數(shù)的復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)構(gòu)型與纏繞角度一體化優(yōu)化模型。以框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)與離散纖維纏繞角度為兩類獨(dú)立設(shè)計(jì)變量，采用序列線性規(guī)劃(SLP，Sequence Linear Programming)算法求解含大規(guī)模線性等式與不等式約束的復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)一體化優(yōu)化問(wèn)題。研究了不同約束參數(shù)對(duì)優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)的影響，分析了單一的結(jié)構(gòu)構(gòu)型優(yōu)化或單一的纖維纏繞角度優(yōu)化與一體化優(yōu)

10、化的優(yōu)化結(jié)果，顯示了一體化優(yōu)化在結(jié)構(gòu)拓?fù)浜屠w維角度兩個(gè)幾何尺度上開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)性能提升的潛力。（第四章）
　　(4)基于聯(lián)合參數(shù)化方法的復(fù)合材料框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。已有大量文獻(xiàn)研究結(jié)果表明，直接以纖維纏繞角度為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量時(shí)，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)具有多個(gè)局部極值;基于梯度類的優(yōu)化算法往往體現(xiàn)出較為嚴(yán)重的初值依賴性，優(yōu)化結(jié)果收斂于初始點(diǎn)附近的局部極值點(diǎn)，難以給出滿足工程要求的理想改進(jìn)設(shè)計(jì)。因此，針對(duì)復(fù)合材料

11、框架結(jié)構(gòu)，提出了一種新的聯(lián)合參數(shù)優(yōu)化方法。首先采用恒定剪切理論(Layer-wiseConstant Shear Theory)，推導(dǎo)了單層復(fù)合材料梁的等效彈性模量與剪切模量。針對(duì)圓環(huán)截面復(fù)合材料層合梁，建立了其等效彈性模量及剪切模量沿截面厚度的積分表達(dá)關(guān)系，從而得到了復(fù)合材料梁等效結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)。其次在纖維纏繞角度設(shè)計(jì)空間建立了框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件纏繞角度的優(yōu)化問(wèn)題，分別求解纖維纏繞角度空間與結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)空間內(nèi)目標(biāo)函數(shù)對(duì)角度和梁剛度參數(shù)兩類設(shè)計(jì)

12、變量的靈敏度信息。再次考慮到以結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)（拉抻剛度、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度）為設(shè)計(jì)變量時(shí)，優(yōu)化問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)一般為凸函數(shù)的特點(diǎn)，在等效梁結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)空間，構(gòu)造框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件等效剛度參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題;通過(guò)求解剛度參數(shù)空間的最小化優(yōu)化問(wèn)題，得到相較角度空間更優(yōu)的剛度參數(shù)設(shè)計(jì)。最后將此在梁剛度空間優(yōu)化所得的最優(yōu)梁剛度參數(shù)映射回纖維纏繞角度空間，作為角度空間中優(yōu)化問(wèn)題新的設(shè)計(jì)變量起始點(diǎn);迭代循環(huán)上述過(guò)程從而實(shí)現(xiàn)基于纖維纏繞角度和等效梁剛度參數(shù)兩類設(shè)計(jì)變