局部競賽圖的外弧泛圈點.pdf

1、最早起源于十八世紀(jì)的圖論是離散數(shù)學(xué)中一個非常重要而且備受歡迎的學(xué)科之一，至今已有兩百多年的歷史。隨著科學(xué)研究的不斷深入發(fā)展，圖論的實際應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛。圖論不僅對數(shù)學(xué)理論方面的研究發(fā)揮了巨大的推動作用，而且它與其他數(shù)學(xué)學(xué)科密切聯(lián)系，并相互借鑒融合，使它們均獲得了巨大的發(fā)展?jié)摿桶l(fā)展方向。學(xué)習(xí)圖論可以提高和鍛煉學(xué)生的綜合思維能力，通過運用數(shù)學(xué)工具來更好的描述和解決實際問題。
　　沒有2-圈的局部半完全有向圖是局部競賽圖，而局部半完

2、全有向圖首先是由J.Bang-Jensen[19]提出來的，它是一類非常有意義的而且十分重要的圖。這類圖推廣了半完全有向圖和競賽圖的概念，同時他把半完全有向圖及競賽圖中的有關(guān)性質(zhì)也擴充到這類圖，其中圓可分解的有向圖是局部半完全有向圖中一類極其重要的圖。本文我們主要通過對圓有向圖的結(jié)構(gòu)分析來研究局部競賽圖的外弧泛圈性。在此之前我們先總結(jié)了競賽圖中關(guān)于此問題的一些相關(guān)結(jié)論，競賽圖中有關(guān)于弧泛圈性的度限制條件、充要條件等等，這些結(jié)論能否被推廣

3、到局部競賽圖？
　　本文共分為三章:
　　第一章，我們介紹了一些本文將要用到的有關(guān)圖論方面的基本概念及其記法。
　　第二章，主要回顧了競賽圖中一些相關(guān)的結(jié)果。
　　第三章，通過以上兩章的理論介紹及相應(yīng)成果分析，進(jìn)一步擴展和研究了局部競賽圖中頂點的外弧泛圈問題，并對以上已有結(jié)論進(jìn)行了進(jìn)一步的推廣和討論。經(jīng)過前人的研究和討論，Bang-Jensen將Ya和Guo[4]的結(jié)論推廣到局部競賽圖得到了局部競賽圖關(guān)于泛圈的一