變約束對(duì)接動(dòng)力學(xué)建模與仿真技術(shù)研究.pdf

1、空間對(duì)接動(dòng)力學(xué)問題是典型的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題，其建模方法一般采用牛頓—?dú)W拉法或Lagrange乘子法。但由于對(duì)接過程是多次多點(diǎn)接觸碰撞過程，導(dǎo)致系統(tǒng)自由度隨時(shí)間變化，這意味著對(duì)接動(dòng)力學(xué)模型是一個(gè)變約束模型，即約束方程的個(gè)數(shù)是時(shí)變的。所以，無論是通過牛頓—?dú)W拉法還是Lagrange乘子法得到的空間對(duì)接動(dòng)力學(xué)模型都將是一組時(shí)變的微分—代數(shù)方程組。目前對(duì)于這類方程的處理需要使系統(tǒng)降維，但是，對(duì)于空間對(duì)接過程而言，對(duì)接機(jī)構(gòu)的復(fù)雜性以及接觸碰撞的

2、不確定性，導(dǎo)致很難找到一組確定的廣義坐標(biāo)使方程降維，使得目前許多求解微分—代數(shù)方程的方法都無能為力。
　　本文首先提出了多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的求解原理及其求解步驟，然后采用零空間方法求解空間對(duì)接動(dòng)力學(xué)方程。零空間方法主要是指通過一定的矩陣運(yùn)算得到約束Jacobi矩陣的零空間，從而消除約束力，然后再經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)方法找到降維矩陣，使系統(tǒng)降維，從而求解原動(dòng)力學(xué)方程。通過奇異值分解法求取零空間，并通過Gram-Schmidt正交化過程求得