求解線性丟番圖方程組的ABS方法與WinABS03的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、1984年,Abaffy、Broyden及Spedicato共同研究開發(fā)了一類用于求解線性方程組與非線性方程組的投影算法—ABS算法.隨后二十多年的發(fā)展ABS算法擴(kuò)展到可以求解最小二乘問題、不等式組、線性規(guī)劃和具有線性約束的非線性規(guī)劃等問題.線性丟番圖方程組的求解是實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常遇到的一類問題,在物流、運(yùn)輸中起著重要的作用,從而對(duì)線性丟番圖方程解的探討變得尤為必要.該文在ABS的框架下系統(tǒng)的研究線性丟番圖方程組的解法.該文的研究工作分三

2、個(gè)部分,首先介紹了ABS算法的研究進(jìn)展和ABS軟件的概況,其次對(duì)線性丟番圖方程組的解法作了系統(tǒng)的闡述,最后給出了求解線性丟番圖方程組的整隱式LU算法和整隱式LX算法并介紹了在ABS軟件方面的部分工作.所取得的成果如下:1.第二章,我們系統(tǒng)的分析了當(dāng)前求解單個(gè)線性丟番圖方程的方法:Rosser算法和Forterbacher算法,求解線性丟番圖方程組的方法:EMAS算法和Contejean算法.2.第三章在ABS算法的基礎(chǔ)上給出了求解線性丟

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