基于混雜控制的混沌系統(tǒng)研究.pdf

1、混沌是非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)所特有的一種運(yùn)動(dòng)形式，它是在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似不規(guī)則、內(nèi)在的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，是既普遍存在又極其復(fù)雜的現(xiàn)象?；煦缦到y(tǒng)的最大特點(diǎn)就是系統(tǒng)的演化對(duì)初始條件十分敏感，因此，混沌系統(tǒng)的未來行為是不可預(yù)測(cè)的?；煦邕\(yùn)動(dòng)模糊了確定性運(yùn)動(dòng)和隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的界限，它具有不可重復(fù)性，局部不穩(wěn)定而整體穩(wěn)定。對(duì)混沌的研究大大豐富了我們對(duì)事物演變的認(rèn)識(shí)，不僅使我們對(duì)一些非線性系統(tǒng)的復(fù)雜行為有了正確的認(rèn)識(shí)，也使許多長(zhǎng)期以來無法解決地復(fù)雜現(xiàn)象的研究找到

2、了新的希望。近年來的大量研究表明，混沌與工程技術(shù)聯(lián)系得越來越緊密，在信息處理、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物工程和化學(xué)工程等許多領(lǐng)域，混沌在許多時(shí)候都是有利的。如何使被控系統(tǒng)產(chǎn)生混沌或者增強(qiáng)受控系統(tǒng)原有的混沌強(qiáng)度，成為了人們關(guān)注的熱點(diǎn)。
　　 如何驗(yàn)證一個(gè)非線性系統(tǒng)是不是混沌，若基于經(jīng)典的混沌定義，并不總是可行，因?yàn)橐雵?yán)格滿足定義的條件是十分困難的。本文從控制策略的角度出發(fā)，提出新的混雜控制方法，利用混沌系統(tǒng)對(duì)初始條件敏感的特點(diǎn)，求出混雜

3、系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)的表達(dá)式，從而得到了一些有用的結(jié)果。
　　 利用一個(gè)特殊的分段線性函數(shù)，針對(duì)一類簡(jiǎn)單的切換控制系統(tǒng)模型，基于Silnikov定理，分析了系統(tǒng)在各個(gè)平衡點(diǎn)下的動(dòng)力學(xué)行為，給出了系統(tǒng)呈現(xiàn)馬蹄型混沌的充分條件。
　　 針對(duì)一類簡(jiǎn)單的線性系統(tǒng)，提出了利用脈沖控制產(chǎn)生混沌的控制方法。不論是線性連續(xù)系統(tǒng)還是線性離散系統(tǒng)，基于脈沖控制系統(tǒng)模型，分析了受控系統(tǒng)的有界性，給出了脈沖系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)大

4、于零的判斷表達(dá)式，從而得到系統(tǒng)混沌化的充分條件。
　　 在工程中，許多動(dòng)力系統(tǒng)的狀態(tài)變量之間存在時(shí)間滯后現(xiàn)象，即系統(tǒng)的演化趨勢(shì)不僅依賴于系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，也依賴于系統(tǒng)過去某一時(shí)刻或若干時(shí)刻的狀態(tài)。時(shí)滯系統(tǒng)可以產(chǎn)生比一般的微分方程更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，本文針對(duì)一類線性離散時(shí)滯系統(tǒng)，研究了其在脈沖控制下的動(dòng)力學(xué)行為。在把原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為增廣系統(tǒng)后，受控系統(tǒng)就成為一個(gè)更高維、不含時(shí)滯的線性脈沖系統(tǒng)。利用前一章得到的理論結(jié)果，給出了線性離散時(shí)滯

5、系統(tǒng)在脈沖作用下混沌化的充分條件。
　　 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究近年來一直是科學(xué)界和工程界關(guān)注的熱點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)充滿了整個(gè)自然界和社會(huì)，從龐大的互聯(lián)網(wǎng)和萬維網(wǎng)，到生命體的新陳代謝和社會(huì)網(wǎng)，我們生活在一個(gè)充滿著各種各樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的世界中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混沌化研究成為了一項(xiàng)重要的課題。本文針對(duì)一類非線性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，分析了其初始敏感性，利用Bellman不等式給出了網(wǎng)絡(luò)有界必須滿足的條件，從而得到了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生混沌的充分條件。
　　 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)