非線性約束最優(yōu)化超線性收斂的模松馳強(qiáng)次可行方向法.pdf

1、廣西大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性約束最優(yōu)化超線性收斂的模松馳強(qiáng)次可行方向法姓名：鄭海艷申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：簡(jiǎn)金寶20050601! 些±￡皇查蘭塑圭蘭堡篁塞 ! ! 壘些絲圭苧垡些塑皇竺些竺絲堡壘矍堡竺! 堡童魚蘭i iA S U P E R L I N E A R L Y C o N V E R G E N T N o R M [ - R E L A X E D M E T H o D o FS T R o

2、N G L Y S U B —F E A S I B L ED I R E C T I o N S F O R N o N L I N E A R L YC o N S T R A I N E D o P T I M I Z A T I o NA b s t r a c tT h en m t h o do f f e a s i b l e d i r e c t i o n s ( M F Df o r s h o r t li s

3、 a n i m p o r t a n tm e t h o df o rs o l v i n gn o n l i n ．e a r l yc o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o n D u e t o s o m ei m p o r t a m t 自L d v a n t a g e sS U c h a 8 t h e d e s c e n tp r o p e r t vf

4、 e a s i b i l i t y o f a l l i t e r a t i o n s ，c o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y a n d s o o n ，t h em e t h o do f f e a s i b l ed i r e c t i o n si s e s p e c i a l l yp o p u l a r i n e n g i n e e

5、 r i n gd e s i g no p t i m i z a t i o np r o b l e m s ．I nt h er e c e n ty e a r s ，s o m e n e wa l g o r i t h m so fM F D s u c ha s t h e g e n e r a l i z e dN o r m - R e l a x e dm e t h o do ff e a s i b l e

6、d i r e c t i o n s h a v eb e e np r o p o s e da n d i n v e s t i g a t e dw i d d y ，a n dt h e s ea l g o r i t h m sp o s s e s sg o o dc o n v e r g e n c er a t e ．H o w e v e r )v a r i o u s a 培o r i t h m so f

7、 M F D h a v ea c o m m o ns h o r t c o m i n g 。t h a ti s ，t h ei n i t i “i t e r a t i o n p o i n tm u s tb ef e a s i b l e ，s oa na u x i l i a r yp r o c e d u r e m u s tb e c o n s i d e r e df o rf i n d i n

8、ga n i n i t i a lf e a s i b l ep o i n t ，i ?ea s 3 r s t e mo fn o n l i n e a r i n e q u a l i t i e s m u s tb e s o l v e d b e f o r eu s i n gt h em e t h o do f f e a s i b l ed i r e c t i o n s ．w h i c h i s

9、n o te a s yt o b e f i n i s h e di ng e n e r a l l y , e s p e c i a l l y f o r l a r g es c a l e p r o b l e m s ，I na d d i t i o n ，t h e s u -p e r l i n e a r l y c o n v e r g e n tp r o p e r t yd i s c u s s

10、 e d i nt h e p r o p o s e da l g o r i t h m so fM F D w e r eo b t 出n e d u n d e rt h e s t r i c tc o m p l e m e n t a r i t ya s s u m p t i o n ．w h i c h i sr a t h e rs t r o n ga n d d i 伍c u l tf o r t e 8 t

11、i n g ．I nt h i s t h e s i s ，w em a k e a d e e pi n v e s t i g a t i o no nt h em e t h o do f f e a s i b l ed i r e c t i o n s ．C o m b i n i n gt h eg e n e r a l i z e dn o r m - r e l a x e dm e t h o do ff e a

12、 s i b l ed i r e c t i o n s w i t ht h e i d e ao fs t r o n g l y s u b —f e a s i b l ed i r e c t i o n m e t h o d ，w ep r e s e n ta n e w c o n v e r g e n ta l g o r i t h mw i t ha r b i t r a r yi n i t i a lp

13、 o i n tf o r i n e q u a l i t yc o n s t r 撕n e do p t i m i z a t i o n ．A t e a c hi t e r a t i o n ．a(chǎn)n l a s t e rd i r e c t i o ni so b t a i n e db y s o l v i n go n e d i r e c t i o nf i n d i n g s u b p r o

14、 b l e mw h i c ha l w a y sp o s s e s s e sa s o l u t i o n ，a n da na t t x ／l i a r yd i r e c t i o ni s y i e l d e db ya ne x p l i c i tf o r m u l a ．A f t e rf i n i t ei t e r a t i o n s ，t h ei t e r a t i

15、o np o i n t g e t si n t ot h ef e a s i b l es e ta n d t h e m a s t e rd i r e c t i o n i s a f e a s i b l ed i r e c t i o no fd e s c e n t ．S i n c e a n e wg e n e r a l i z e d p r o j e c t i o nt e c h n i q

16、 u e i s c o n t a i n e di nt h e a u x i l i a r yd i r e c t i o n f o r m u l a t u n d e r s o m e m i l da s s u m p t i o n s w i t h o u t t h e s t r i c tc o m p l e m e n t a 訂t y ’t h e g l o b a lc o n v e r

17、 g e n c ea n d s u p e r l i n e a r c o n v e r g e n c eo ft h e a l g o r i t h mc a n b eo b t a i n e d ．I nt h e e n d ，t h en u m e r i c a le x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g

18、 o r i t h m i s e f f e c t i v e ．K e y “ w o r d s ：C o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o n ，N o r m - R e l a x e dm e t h o do f f e a s i b l e d i r e c t i o n s ，M e t h o d o fs t r o n gs u b —f e a s i b