關(guān)于k-范疇的若干問題研究.pdf

1、本文探討κ-范疇的結(jié)構(gòu)及其表示的問題，主要由三個部分組成．第一部分，[45]給出了Hopf-模范疇的定義，這一部分研究Hopf-模范疇在甲凡擴(kuò)張及冪等完備化下相應(yīng)范疇結(jié)構(gòu)的保持問題，考慮Hopf-模范疇在平凡擴(kuò)張及冪等完備化過程下的凝聚結(jié)果．第二部分，推廣[9]中κ上G-分次范疇與群G的沖積及[25]中G-分次代數(shù)與G-集的沖積的概念，定義了κ上G-分次范疇與G-集的沖積，考慮他們的表示范疇之間的關(guān)系．研究κ上G-分次范疇的范疇代數(shù)與G

2、-集的沖積與其沖積范疇的范疇代數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步給出了關(guān)于斜范疇與G-集沖積范疇的對偶作用定理，這推廣了[9，25]中的楣應(yīng)結(jié)果．最后給出了一個在于沖積的傳遞性結(jié)果．第三部分，由[6，24]研究三角范疇的冪等完備化范疇中三角結(jié)構(gòu)的保持問題及[41]研究Abel范疇的平凡擴(kuò)張，受此影響．考慮一類特殊的κ-范疇C，即κ上G-分次范疇在平凡擴(kuò)張及冪等完備化過程下G-分次結(jié)構(gòu)的保持問題．證明了κ上G-分次范疇的平凡擴(kuò)張范疇及冪等完備化范疇仍為