數值積分對擴展混合有限元方法的影響.pdf

1、眾所周知，解偏微分方程的數值模擬方法最終歸結為求線性代數方程組，最后線性代數方程組的系數的計算必須借助于數值積分．關于數值積分對橢圓型及拋物型方程有限元方法的影響，已有一些研究，本文考慮了數值積分對擴展混合有限元方法的影響．據作者了解，此方面的結果至今尚未出現． 第一章考慮數值積分對如下線性橢圓問題擴展混合有限元方法的影響，給出了該問題的數值積分擴展混合有限元格式，并證明了該格式解的存在唯—性，得到了關于未知純量，未知純量的梯度

2、以及其通量(即參量與梯度的乘積)的最優(yōu)和次最優(yōu)L2-模誤差估計，并給出了收斂階不變的充分條件. 第二章我們繼續(xù)考慮數值積分對如下擬線性橢圓問題擴展混合有限元方法的影響，首先給出該問題的數值積分擴展混合有限元格式，并證明了該格式解的存在唯—性，得到了關于未知純量，未知純量的梯度以及其通量(即參量與梯度的乘積)的最優(yōu)和次最優(yōu)L2-模誤差估計，并給出了收斂階不變的充分條件． 第三章我們給出如下線性橢圓問題其中f==aex(x2