James空間及其上算子的有關問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、碩士學位論文《James空間及其上算子的有關問題》是泛函分析學科Banach空間理論與算子理論有機結合進行研討的產物． 本文共有三章內容：第一章介紹James空間研究的歷史沿革．在引進與本論文相關的Banach空間理論預備知識的同時，取得關于Banach空間有收縮基和有特殊性質收縮基特征刻畫的若干結果．本章對James空間的研究意義作了闡述，研究前景作了展望．第二章對James空間的結構作了新的探討．說明了James空間不同構于

2、有有限維p塊分解的Banach空間，取得了比已有文獻更細微深入的關于可補子空間結構的若干結果．第三章研究James空間上的算子． 本章主要結果是證明James空間上的每個有界線性算子T都可以通過一個緊算子K的攝動，使得緊攝動后算子T+K的譜σ(T+K)達到最小:σ(T+K)=σω(T)，這就是所謂Stampfli定理成立．其推論就說明了James空間上的每個黎斯算子都可West分解．這兩個結果也是全文的中心，它對Banach空間算子譜理

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