一類改進(jìn)的馬氏決策過程及其相關(guān)問題研究.pdf

1、馬爾可夫決策過程是概率論的一門分支，亦是隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)、隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)控制的一門分支，對(duì)其研究一直非?；钴S，在理論與應(yīng)用方面均取得了很好的成果。馬爾可夫決策過程的核心問題是尋找一個(gè)最優(yōu)策略?，使得系統(tǒng)在某種最優(yōu)準(zhǔn)則下達(dá)到最優(yōu)。在傳統(tǒng)的馬爾可夫決策過程的研究中，所采用的策略是狀態(tài)的函數(shù)，并且多數(shù)情況下是在平穩(wěn)策略范圍內(nèi)考慮問題。但是，許多實(shí)際問題中，策略并不是狀態(tài)的函數(shù)，如已知狀態(tài)下，策略是在給定行動(dòng)空間上按某一分布隨機(jī)取值。因此，傳統(tǒng)馬爾可夫

2、決策過程的局限性導(dǎo)致馬爾科夫決策過程不能解決實(shí)際面臨的這類不確定問題?；诖吮尘埃疚亩x一種改進(jìn)的馬爾可夫決策過程并進(jìn)行相關(guān)性質(zhì)的研究。
　　本文的工作如下：
　　（1）給出改進(jìn)的馬爾可夫決策過程的數(shù)學(xué)定義，探討其馬氏性與極限行為，并在理論方面證明改進(jìn)的馬爾可夫決策過程的平穩(wěn)分布的存在性；
　?。?）利用平穩(wěn)分布的存在性和遍歷性定理來證明值函數(shù)的收斂性；
　?。?）給出最優(yōu)方程和最優(yōu)概率分布的數(shù)學(xué)定義，為下一步