經(jīng)典軌道分岔現(xiàn)象和高精度譜分析方法的研究.pdf

1、強場中原子光吸收譜的強共振特性已引起人們的多年的關(guān)注,它是研究和發(fā)展量子混沌概念的一個典型實例.這種現(xiàn)象涉及高里德堡態(tài)原子結(jié)構(gòu)和極端條件下物質(zhì)抗磁性、電子關(guān)聯(lián)及不可積體系運動規(guī)律等基本問題.半經(jīng)典閉合軌道理論由于具有物理圖像清晰、可近乎解析處理等特點被普遍用來解釋原子或離子在強外場中的光吸收現(xiàn)象,成為實現(xiàn)聯(lián)結(jié)經(jīng)典理論和量子世界的重要橋梁.同時,該理論具體展現(xiàn)了強場條件下原子分子動力學(xué)行為.標(biāo)度律及傅立葉變換的應(yīng)用構(gòu)成全新的回歸譜學(xué)方法,

2、成為原子分子譜學(xué)新進展. 隨著應(yīng)用范圍的擴展,原來的理論方法面臨新的挑戰(zhàn),主要困難來自兩方面:一是在能量或外場達(dá)到某些特殊點時,有分岔現(xiàn)象產(chǎn)生.由于軌道分岔形成的聚焦作用,導(dǎo)致波函數(shù)在分岔點附近發(fā)散,閉合軌道理論在分岔點附近不再適用;另一方面是對于多電子原子,由于原子實的散射,使軌道數(shù)目迅速增加,增加了問題的復(fù)雜性.這些閉合軌道多為不穩(wěn)定組合軌道,沒有有效的識別和分類方法,難以得到收斂結(jié)果.因此,有必要在半經(jīng)典理論框架中對原有理

3、論方法進行適當(dāng)?shù)母倪M和推廣.從本質(zhì)上看,回歸譜學(xué)是有限分辨率的,為了發(fā)展高精度譜分析,在適當(dāng)情況下,把回歸譜量子化是可行的.調(diào)和反演就是可供選擇的有效方法之一. 針對上述問題,我們主要進行了以下幾個方面的研究: 1、研究了分岔現(xiàn)象對平行電磁場中H<'->光剝離電子流分布的影響.在這里我們研究的對象為遠(yuǎn)離核的垂直于外場的平面上電子流的分布情況.在這里我們將閉合軌道理論推廣到開軌道,提出一種具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的光剝離顯微術(shù).這一方

4、法可以用于精確測定激光和場參數(shù). 分析了電子軌道在垂直于外場的平面上的分布情況:以磁場由小到大逐漸變化為例,分別利用相空間中p-p<,p>的關(guān)系曲線(p為光剝離電子到達(dá)觀測平面上的點到Z的距離,p<,ρ>為其相應(yīng)的動量)和ρ-θ<,0>曲線(θ<,0>是光剝離電子的初始出射角)隨磁場變化.討論了折疊式焦散點的產(chǎn)生和對電子軌道數(shù)目的影響. 為了得到在垂直于場的平面上H<'->光剝離電子流通量的分布,在焦散點附近,可以利用統(tǒng)

5、一近似的方法對波函數(shù)進行修正,消除發(fā)散,得到了符合實際的結(jié)果.近兩年來國際上其他研究小組也發(fā)表了幾篇關(guān)于平行電磁場中的負(fù)離子光剝離電子流通量的文章,但他們考慮的是各向同性的離子源(s波),而我們采用的H<'->的波函數(shù)是各向異性的(p波),因而具有較強的方向選擇性.利用坐標(biāo)和相應(yīng)動量的關(guān)系曲線隨系統(tǒng)參數(shù)(如磁場)的變化而導(dǎo)致的曲線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化分析分岔和反分岔現(xiàn)象,是我們提出的一種全新的分析軌道變化趨向的方法,比前人所用的方法簡便而且更

6、為直觀. 2、研究了分岔對電場中鋰原子的回歸譜的影響利用包含模型勢作用的分區(qū)自洽迭代方法,引進標(biāo)度律和有效普朗克常數(shù)h<,eff>的概念,以使理論計算結(jié)果能與將來的實驗(量子譜)進行直接比較.用上述方法計算了Li里德堡原子在電場中的回歸譜.從中明顯看出,由于原子實散射而出現(xiàn)的新的共振結(jié)構(gòu)可以歸結(jié)為相應(yīng)氫原子的標(biāo)準(zhǔn)閉合軌道的組合的貢獻(xiàn). 應(yīng)用正則方程計算高激發(fā)態(tài)電子的經(jīng)典運動情況,討論了分岔和反分岔產(chǎn)生的邊界能所滿足的條件

7、,分析了軌道分岔的基本原因和形式,得到了實軌道存在的區(qū)域和鬼軌道存在的依據(jù). 選取的標(biāo)度能量為ε=-2.7,在這個能量附近,軌道分岔很多.我們既考慮了實散射影響,又考慮了軌道的分岔效應(yīng).為了解決由于軌道分岔引起的波函數(shù)的發(fā)散問題,我們采用統(tǒng)一近似方法對電場中的Li原子Stark譜進行了修正.我們的工作既是對半經(jīng)典理論的推廣,又是對該理論的驗證和完善.另外,因為Li原子體系是一個在實驗上可以被測量的體系,所以從另一方面來說,我們得

8、到的結(jié)果對于實驗研究具有重要的參考意義,同時也有助于開展對更復(fù)雜原子體系以及外場結(jié)構(gòu)情況的研究. 3、利用調(diào)和反演的方法對電場中鋰原子回歸譜進行的高精度分析,即把回歸譜量子化,抽取相應(yīng)的本征值. 引入了一種高精度的譜分析的方法--調(diào)和反演,對以上得到的回歸譜進行進一步的分析.調(diào)和反演的方法,突破了常規(guī)傅立葉變換中測不準(zhǔn)關(guān)系的限制,得到了原來閉合軌道理論或周期軌道理論得不到的本征值,從而給出高分辨率的譜.這里,首次將此分析

9、方法引入到非氫里德堡原子的情況中.無論是對于閉合軌道理論還是對調(diào)和反演這種高分辨率分析方法的發(fā)展都起到了推動作用. 論文共分為6章.第一章為綜述,主要從總體上介紹了半經(jīng)典閉合軌道理論的要點及其發(fā)展,我們所選的課題的意義及本文重點進行的工作.第二章詳細(xì)地分析了平行電磁場中H<'->光剝離電子軌道的分岔情況,討論了當(dāng)外場(特別是磁場)變化時,在探測平面上電子軌道的變化情況.第三章討論了分岔現(xiàn)象對于垂直于外場的平面上電子流通量的影響,