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文檔簡介
1、本論文主要研究了非均勻介質中帶自相容源的KdV方程以及解的動力學特征. 首先從譜問題出發(fā),推導出帶自相容源的等譜及非等譜KdV方程.具體的,當譜參數(shù)不隨時間發(fā)展(即λ<'t>=0)時,給出帶自相容源的等譜KdV方程;當譜參數(shù)隨時間發(fā)展時,得出帶自相容源的非等譜KdV方程-Ⅰ(對應λ<,t>=-2aλ)和帶自相容源的非等譜KdV方程-Ⅱ(對應λ<,t>=-8λ<'2>).最后給出這些方程的Lax對. 然后,列出帶自相容源的
2、等譜KdV方程的Hirota形式的N孤子解以及Wronkian解,導出它的無窮守恒律,并分析解的動力學特征,包括單孤子的特性、雙孤子的彈性散射、“ghost”孤子等. 對于帶自相容源的非等譜KdV方程-Ⅰ,我們首先給出它與帶自相容源的等譜KdV方程之間的規(guī)范變換,然后通過規(guī)范變換導出無窮守恒律;進一步給出帶自相容源的非等譜KdV方程-Ⅰ的Hirota形式的Ⅳ孤子解以及Wronskian解,并分析解的動力學特征. 對于帶自
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