組合熱超彈性材料中的空穴生成與增長(zhǎng)問題.pdf

1、空穴生成現(xiàn)象是在一定的環(huán)境和載荷條件下,非線性材料中突然出現(xiàn)空穴,致使材料可能發(fā)生破壞的情況.由于在機(jī)械制造,航空航天,生物醫(yī)學(xué)及軍工民用等領(lǐng)域廣泛使用類橡膠材料,所以研究類橡膠材料的破壞行為有重要意義.本文基于有限變形理論,對(duì)均勻不可壓組合熱超彈性材料組成的球體內(nèi)部的空穴生成和增長(zhǎng)問題以及空穴生成后隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等方面進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究,獲得了一些新的理論結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果.主要的工作和結(jié)論如下:1研究了與不可壓Gent-Thom

2、as材料相對(duì)應(yīng)的組合熱超彈性材料在均勻溫度場(chǎng)中的空穴生成問題,得到了空穴半徑與表面死載荷之間的一個(gè)解析表達(dá)式.通過數(shù)值計(jì)算,得到了在表面死載荷作用下球體中空穴生成時(shí)的臨界載荷和分叉曲線.結(jié)果表明,溫度越高臨界載荷越小,球體越容易發(fā)生空穴生成現(xiàn)象;空穴生成后球體的應(yīng)力總是隨溫度的升高而減小,并且環(huán)向應(yīng)力在兩球體的連接處出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象.2研究了由兩種不可壓熱超彈性組合球體在均勻溫度場(chǎng)和突加表面均布拉伸載荷作用下空穴的動(dòng)態(tài)生成問題.除了一個(gè)平

3、凡解外,當(dāng)外加載荷超過一個(gè)臨界值時(shí),還存在一個(gè)分叉解,即空穴生成,并且得到了外加載荷和空穴半徑之間的一個(gè)精確的微分關(guān)系.證明了空穴是以一個(gè)有限的半徑突然出現(xiàn)的,且隨時(shí)間的演變是非線性的周期振動(dòng).數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)溫度和材料參數(shù)對(duì)臨界載荷及相圖均有明顯的影響.3研究了與不可壓Gent-Thomas材料對(duì)應(yīng)的組合熱超彈性材料在非均勻溫度場(chǎng)中的空穴生成問題,得到了空穴半徑與表面死載荷之間的一個(gè)精確的解析表達(dá)式.通過數(shù)值計(jì)算,得到了在表面死載荷作用下

4、球體中空穴生成時(shí)的臨界載荷和分叉曲線.結(jié)果表明臨界載荷和溫度場(chǎng)有明顯的關(guān)系.在內(nèi)或外邊界溫度相同的前提下,隨著外或內(nèi)邊界溫度的升高,臨界載荷都會(huì)降低,更加容易發(fā)生空穴生成現(xiàn)象.4研究了組合熱超彈性材料球體在非均勻溫度場(chǎng)和突加表面均布拉伸載荷作用下空穴的動(dòng)態(tài)生成問題.得到了空穴半徑和外加載荷之間的一個(gè)精確的微分關(guān)系.通過數(shù)值計(jì)算,得到了不同溫度下空穴的分叉曲線,結(jié)果表明隨著溫度的升高,臨界載荷將會(huì)降低;在相同溫度情況下,動(dòng)態(tài)空穴生成的臨界