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文檔簡介
1、本文是研究具有能量輸入的BGK動力學模型解的漸近行為或ES動力學模型解之間的距離估計,特別是兩類方程解的指數漸近行為。借助的主要數學工具是兩種概率距離,即Wasserstein距離和Fourier變換距離(ds距離)。
對于本碩士論文,首先我們簡單介紹動力學理論中與本文有關的研究歷史及其現狀。主要討論了空間均勻的Boltzmann方程,一維的Kac方程及Vlasov-Fokker-Planck方程解的大時間漸近行為,它們的
2、大時間漸近行為主要是利用概率距離的方法獲得的,具體方法和理論可見引言中的文獻。其次是介紹一些數學工具,最重要的是介紹兩種概率距離,即Wasserstein距離和Fourier變換距離,討論它們的定義,性質及相互之間的關系。進一步探討它們和其它距離的關系及它們與Sobolev空間中‖·‖Hr,‖·L2,‖·‖L1范數距離之間的關系。
本文的最后一章是文章的主體,是研究所給方程解的漸近行為。主要是計算所給方程解的ds距離,通過
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