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1、在該文中,我們對非對易量子空間和量子群進行了一些研究.這些研究工作主要包含以下的三個方面.首先,我們討論了2×2的h-變形量子(超)矩陣,給出其一個簡單性質(zhì):這種變形量子(超)矩陣的n次冪仍然量子(超)矩陣,但是的變形參數(shù)為nh.我們根據(jù)不同量子群的聯(lián)系,然后用一種收縮方法加以證明的.其次,我們研究了量子Euclid空間R<,q><'N>.量子Euclid空間R<,q><'N>是一種通過變形參數(shù)q由普通Euclid空間R<'N>變形得到
2、的非對易空間.當(dāng)N是奇數(shù)時,這種空間結(jié)構(gòu)是和R<,q><'3>是相似的,而R<,q><'3>空間的坐標(biāo)算符能夠通過R<'3>空間的微分算符來實現(xiàn).因此我們給出R<,q><'N>(N是奇數(shù))的微分實現(xiàn).我們先給出了R<,q><'5>和R<,q><'7>的微分實現(xiàn),再把結(jié)果推廣到一般的R<,q><'N>(N是奇數(shù))空間上去.最后,我們考察了su<,q>(2)協(xié)變的q-玻色系統(tǒng).我們給出了一種全新的q-變形的帶電相干態(tài).這種變形相干態(tài)是在su
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