量子霍爾效應(yīng)與非對(duì)易物理.pdf

1、分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)(FQHE)的發(fā)現(xiàn)，帶來(lái)了全新的物理，開(kāi)創(chuàng)了研究多體現(xiàn)象的新時(shí)代。邊緣激發(fā)是其很重要的一個(gè)分支。
　　 理論上用流體力學(xué)和有效Chern-Simons場(chǎng)論方法得到1維的手征Tomonaga-Luttinger流體，成功描述了FQHE的邊緣激發(fā)。其電子傳播函數(shù)具有不等于1的非平凡普適指數(shù)α。實(shí)驗(yàn)上成功觀測(cè)到了Tomonaga-Luttinger流體的存在。但測(cè)算的α與理論預(yù)言有差別。
　　 另一方面，從動(dòng)力

2、學(xué)導(dǎo)出的非對(duì)易Chern-Simons(NCCS)理論，被證明嚴(yán)格地等價(jià)于描述FQHE的洛夫林理論。
　　 我們嘗試弄清楚用NCCS是不是能更好的描述FQHE的邊緣激發(fā)。在第4章，我們成功地從NCCS導(dǎo)出對(duì)邊緣激發(fā)的描述。
　　 我們先從分?jǐn)?shù)量子霍爾流體的不可壓縮性等微觀動(dòng)力學(xué)性質(zhì)出發(fā)得到一個(gè)約束條件。電子的排斥性相互作用，隱含在此約束條件中。我們找到約束條件的嚴(yán)格解的全微分形式，把2+1維的NCCS化簡(jiǎn)為1+1維的、帶