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文檔簡介
1、迭代Arnoldi方法是求解大型非對(duì)稱矩陣特征問題的一種常用的有效方法。但其仍存在一些問題：當(dāng)問題收斂時(shí)Arnoldi方法一般需要很高的迭代次數(shù)，從而加大了計(jì)算復(fù)雜性；對(duì)一些特征值問題，Arnoldi方法在當(dāng)近似特征值收斂以后，并不能保證相應(yīng)的近似特征向量也同時(shí)收斂。因此通常對(duì)Arnoldi方法采用一些預(yù)處理、加速技術(shù)和精化策略。先后出現(xiàn)了Arnoldi-Chebyshev方法,Arnoldi-QR方法，精化Arnoldi方法等。
2、 本文主要研究了Arnoldi-Chebyshev方法和精化Arnoldi方法，在此基礎(chǔ)上又提出了一些改進(jìn)算法。首先我們對(duì)Arnoldi-Chebyshev方法與精化Arnoldi方法作了闡述及比較，分析了各方法的收斂性，并針對(duì)其中一些部分作了簡單近似或改進(jìn)。其次，通過分析Arnoldi-Chebyshev方法和精化Arnoldi方法的加速原理，我們嘗試把兩種方法結(jié)合起來，得到了新的精化Arnoldi-Chebyshev方法。
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