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文檔簡介
1、近年來,非線性邊值問題得到了國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注,涵概了二階非線性兩點(diǎn)和多點(diǎn)邊值問題及其奇異情形等等。本文主要考慮了奇異的二階非線性兩點(diǎn)邊值問題,奇異二階非線性多點(diǎn)邊值問題以及邊界條件帶參數(shù)形式的邊值問題。本文考慮奇異二階邊值問題具有如下更為一般的形式1/p(t)(p(t)u′(t))′+q(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)(1)我們不僅考慮了q在t=0,1處的奇異性,即q∈C((0,1),(0,∞),還考慮了1/p(t)在t
2、=0,1處的奇異性。在第一章和第二章中我們總假設(shè)p∈C[0,1],p(t)>0,t∈(0,1),integralfromn=0to1dr/p(r)<∞。(2)本文組織如下:在第一章,我們首先考慮了方程(1)在如下含參數(shù)的邊界條件下的二階兩點(diǎn)邊值問題au(0)-b(?)p(t)u′(t)=λ_1,cu(1)+d(?)p(t)u′(t)=λ_2(3)其中a,b,c,d≥0,ac+ad+cb>0,λ_1,λ_2為兩個(gè)非負(fù)參數(shù),f∈C([0,∞
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