零級亞純函數的充滿圓與奇異方向.pdf

1、華南師范大學碩士學位論文零級亞純函數的充滿圓與奇異方向姓名：王傳利申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：陳特為20050601前言下面上亞純函數的Borel方向足在亞純蛹數充滿圓序列的存在性的基礎上得到證明的對于亞純函數的Borel方向有過很多研究工作例如首先由GⅥtIiron于1928年得到定理E㈨JMBiernacki于1930年發(fā)展丁GValiron的結果，建立了定理A∽ARauch進一步發(fā)展了Biernacki的結果，定義了

2、亞純函數收斂類和發(fā)散類的概念，建立了定理G吼MTsuji推廣了ARauch的結果，運用Ahlfors’s覆蓋曲面的方法研究得到定理H吵莊圻泰于70年代推廣了定理A吼提出并證明了定理B『2I和定理c吵然后于1987年又由柏盛桄等研究了滿足條件：n五熹三筆粵=oo的一類零級亞純函數，(z)的情況，推廣了定理B口1和C[21得到了定理D【61有限正級112a1，無窮級∞]，部分零級滿足1ii警；≥磐=。?！?】的亞純函數的充滿圓與Borel方

3、向的存在性以及關于其小函數的Bord方向的存在性已得到證明至于平面上滿足條件：面logT(rf)loglogr的又一類零級亞純函數的充滿圓與Borel方向的存在性以及關于其小函數的Borel方向的存在性是一個相當復雜的問題，至今尚未完全解決通過認真研讀文㈨文【2】，文【31，文f9】，以及通過復雜的計算，利用四章的篇幅，得到定理111，定理121”l，定理21(Io』，定理31定理32，定理33，定理41，初步解決了這一問題，其中定義了