Seiffert平均不等式.pdf

1、本文由八章構(gòu)成。
　　 第一章,我們簡單地介紹了所研究問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀；同時陳述了我們得到的主要結(jié)果。
　　 第二章,運用分析的思想和技巧,探討了經(jīng)典算術(shù)平均和對偶海倫平均的組合與Seiffert平均之間序關(guān)系,給出了第一型Seiffert平均的對偶海倫平均和算術(shù)平均凸組合和幾何組合的最佳上下界。
　　 第三章,利用函數(shù)的單調(diào)和凹凸性等分析和幾何性質(zhì)探討了海倫平均和對偶海倫平均的組合與Seiffert平均之間

2、的序關(guān)系,建立了第一型Seiffert平均的海倫平均和對偶海倫平均凸組合和幾何組合的精確上下界。
　　 第四章,討論了第二型Seiffert平均、算術(shù)平均和幾何平均之間的最優(yōu)組合序關(guān)系,利用函數(shù)的基本性質(zhì)和分析技巧發(fā)現(xiàn)了算術(shù)平均的Seiffert平均和幾何平均的凸組合和幾何組合的最優(yōu)上下界。
　　 第五章,研究了第二型Seiffert平均、算術(shù)平均和調(diào)和平均之間的最優(yōu)組合序關(guān)系,建立了算術(shù)平均的Seiffert平均和調(diào)和

3、平均的凸組合和幾何組合的精確上下界。
　　 第六章,延續(xù)了對第二型Seiffert平均的研究,深入探討了第二型Seiffert平均、算術(shù)平均和對數(shù)平均之間的序關(guān)系,找到了算術(shù)平均的Seiffert平均和對數(shù)平均的凸組合和幾何組合的最佳上下界。
　　 第七章,延續(xù)了對第二型Seiffert平均的研究,深入探討了第二型Seiffert平均、算術(shù)平均和對數(shù)平均之間的序關(guān)系,找到了算術(shù)平均的Seiffert平均和對數(shù)平均的凸組合