遠離平衡的主動布朗粒子的擴散.pdf

1、近二十年以來，遠離平衡的布朗運動受到了廣泛的關注，特別是在研究生物體的自我運動時，非線性的主動布朗粒子有許多運用。本文主要針對同時含有加法噪聲和乘法噪聲的主動布朗粒子的模型，研究系統(tǒng)的擴散。具體說來，主要包括以下三個方面的工作。
　　 第一：介紹了主動布朗運動的模型及粒子的有效擴散系數的精確計算公式。
　　 第二：首先我們推導出一個同時包含乘法噪聲和加法噪聲的主動布朗粒子的模型，從兩個不同方面討論這種模型的擴散。第一方面

2、，固定加法噪聲，研究擴散對乘法噪聲強度的依賴性，當加法噪聲固定在很小的值時，在一個有限的乘法噪聲強度處擴散系數取到最小值，當加法噪聲固定在較大的值時，擴散隨乘法噪聲強度的增加而單調增加；第二方面，固定乘法噪聲，研究擴散對加法噪聲強度的依賴性，我們發(fā)現了一個十分吸引人的結論，即擴散隨噪聲強度的增大而減小直到趨近于某一個常數。擴散在加法噪聲和乘法噪聲分別接近于無窮時會表現出不同的擴散行為，對此我們給出了一種合理解釋。
　　 第三：我