基于LMI的仿射模糊系統(tǒng)的控制綜合與濾波器設計.pdf

1、隨著科學的日益發(fā)展，我們對控制系統(tǒng)的要求越來越高，系統(tǒng)也日趨復雜，并且由于被控對象或過程的非線性、較大的隨機干擾以及各種不確定性等因素的影響經常導致難以建立滿足控制要求的數學模型。對于這樣的系統(tǒng)，很難應用傳統(tǒng)的控制理論來解決一些實際問題。模糊控制技術由于其自身具有人類自然語言的定性描述的特點，能夠有效地克服這些困難，從而更好的實現對被控對象的控制。特別地，基于T-S模糊模型的非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設計等問題的研究近年來吸引了廣大

2、學者和專家的興趣，取得了許多重要的進步。但是由于模糊控制系統(tǒng)固有的非線性特性，探求更加有效的模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設計條件仍然是模糊控制理論研究的一項重要的任務。與此同時，模糊系統(tǒng)在狀態(tài)不完全可測情況下的狀態(tài)估計問題也是具有很大研究價值并亟待解決的重要課題。
　　本論文在總結前人工作的基礎上，進一步深入地研究了T-S模糊系統(tǒng)的若干問題。具體如下:在齊次T-S模糊系統(tǒng)的研究基礎上，考慮了形式更為一般的仿射T-S模糊系統(tǒng)。提出了

3、新的線性矩陣不等式(LMI)技術，通過引入松弛變量，獲得了具有更小保守性的控制器設計條件;考慮了仿射T-S模糊系統(tǒng)的H∞濾波問題，提出了新的仿射T-S模糊系統(tǒng)的建模方法，給出了基于分段李雅普諾夫函數的濾波器設計條件，減小了現有濾波器設計過程的計算負擔。
　　本文的主要研究內容如下:
　　第一章系統(tǒng)地分析和總結了模糊控制領域的發(fā)展現狀。
　　第二章給出了一些預備知識以及后面研究中要用到的定義、引理。
　　第三章針對

4、一類連續(xù)時間仿射T-S模糊系統(tǒng)討論了其狀態(tài)反饋控制器設計問題。首先，根據隸屬度信息將系統(tǒng)的狀態(tài)空間分區(qū)，對于不同區(qū)域設計相應控制器。其次，通過新設計的隸屬度函數將不同區(qū)域的控制器光滑連接起來。最終得到的控制器設計條件以LMI形式給出。
　　第四章針對一類連續(xù)時間仿射T-S模糊系統(tǒng)討論了較之前結果保守性更小的控制器設計問題。首先，提出了一個新的解耦技術，將系統(tǒng)矩陣和李雅普諾夫矩陣進行解耦，并理論上證明了新得到的結果包含已有的結果。進

5、而，提出了一個新的穩(wěn)定性分析條件以及相應的控制器設計條件，所得到的條件均以LMI形式給出。進一步地，基于本章所提出的技術，給出了新的H∞性能分析條件以及相應的H∞控制器設計條件。
　　第五章針對一類離散時間仿射T-S模糊系統(tǒng)討論了其H∞濾波器設計問題。首先，選擇系統(tǒng)的輸出作為仿射模糊模型的前提變量。然后，通過考慮S-procedure和引入松弛變量，最終以LMI形式給出了一個模糊依賴H∞濾波器的設計方法。同已有方法相比，本章提出的