基于LMI的降階濾波器設計.pdf

1、為了降低實時濾波過程的復雜性和計算負擔，對降階濾波器的研究在最近的幾十年里引起了廣泛的關注。本文研究了顯式構造降階濾波器的方法，主要的研究工作包括以下幾個方面。 首先，研究了連續(xù)奇異系統的降階H∞濾波器的設計問題。通過將原系統轉化為一個標稱系統和一個不確定部份，同時增加補充的約束條件，使原系統的穩(wěn)定不變零點轉化為標稱系統的不穩(wěn)定不變零點，從而可以基于標稱系統，利用已有的降階算法設計得到原系統的降階H∞濾波器。文中給出了降階H∞濾

2、波器階數的一個新的上界和相應的降階H∞濾波器的設計算法，研究了可用于構造降階H∞濾波器的不變零點的取值范圍，并給出一個數值算例說明該設計方法的有效性和可行性。 其次，研究了連續(xù)時不變系統的降階L2-L∞濾波器的設計算法。已知降階L2-L∞濾波問題的可解性等價于具有非凸秩約束的線性矩陣不等式組(LMIs)的可解性。由于非凸秩約束的存在，使得該問題成為一個非凸優(yōu)化問題。文中通過顯式構造的方法來求解這個非凸優(yōu)化問題。通過構造性的證明過