高精度FV-WENO格式在輻射流體數(shù)值模擬研究中的若干應(yīng)用.pdf

1、實現(xiàn)可控核聚變的方法之一是慣性約束聚變(Inertial Confinement Fusion,簡記為ICF)。ICF內(nèi)爆壓縮過程所涉及的是超高溫超高壓下的多介質(zhì)可壓縮大變形流體,此過程中會遇到許多強沖擊波、各種流體不穩(wěn)定性及非常復(fù)雜的高密度比物質(zhì)界面,對其進行的數(shù)值模擬一直是ICF數(shù)值模擬研究的瓶頸問題之一。相關(guān)的數(shù)學(xué)模型是由非線性雙曲方程組、非線性拋物方程組和非線性代數(shù)方程組耦合而形成的輻射流體力學(xué)方程組,它具有強非線性、強剛性和多

2、尺度等特征。本文研究了高精度FV-WENO格式在ICF內(nèi)爆數(shù)值模擬中的若干應(yīng)用。所設(shè)計的內(nèi)爆過程數(shù)值模擬主要流程如下:首先把輻射流體力學(xué)方程組解耦為純歐拉流體方程組和多介質(zhì)輻射熱傳導(dǎo)方程組兩部分;然后在每一時間積分步中先用高精度FV-WENO格式求解歐拉流體方程組,算出下一時刻的物理量,包括密度ρ,速度U和尚須校正的總能量E;再用二階差分格式求解輻射熱傳導(dǎo)方程組,以所獲結(jié)果來校正總能量E,從而完成一個時間步的計算。
　　首先將高精

3、度FV-WENO格式用于求解ICF數(shù)值模擬中經(jīng)常遇到的高密度比問題和強激波與接觸間斷相互作用問題,獲得了看上去完全沒有非物理振動的高分辨率數(shù)值結(jié)果,從而證實了高精度FV-WENO格式對于ICF數(shù)值模擬研究具有很好的適應(yīng)性;接著,將五階FV-WENO格式與求解多介質(zhì)輻射熱傳導(dǎo)方程組的二階差分格式相結(jié)合,開發(fā)了輻射驅(qū)動球?qū)ΨQ內(nèi)爆壓縮過程歐拉數(shù)值模擬軟件。將該軟件用于計算一個ICF內(nèi)爆實例,獲得了比較理想的數(shù)值結(jié)果;動態(tài)數(shù)值結(jié)果與真實物理過程