工程中的混沌的識別、利用與控制的研究.pdf

1、本論文為了滿足混沌理論與應用的實際需要，以現(xiàn)代數(shù)學分析方法為基礎研究了混沌理論研究中若干問題，主要工作有以下幾個方面： (1)應用非線性時間序列的自回歸移動平均理論建立了混沌時間序列的徑向基函數(shù)神經網絡的預測模型；提出了以粒子群優(yōu)化算法為基礎徑向基函數(shù)神經網絡的訓練算法；提出了通過計算不同相空間重構維數(shù)下徑向基函數(shù)神經網絡的預測輸出與原始混沌時間序列的相關系數(shù)的方法來確定重構相空間嵌入維數(shù)的算法。 (2)分析了漢語語音基

2、本因素元音[a]、[o]、[e]、[i]、[u]、[ü]的非線性動力學特征，利用混沌時間序列的徑向基函數(shù)神經網絡的預測模型計算了6個元音的嵌入維數(shù)，并且根據(jù)所求得的嵌入維數(shù)重構了它們的相空間，從重構的相空間吸引子來看元音[a]、[o]、[e]、[i]、[u]、[ü]的時間歷程具有混沌運動的特征。 (3)提出了奇異值分解的混沌時間序列的降噪方法。并且應用奇異值分解降噪方法對漢語語音基本因素元音[a]、[o]、[e]、[i]、[u]

3、、[ü]的實測時間序列進行降噪處理。 (4)利用小波變換在時域和頻域中同時具有良好的局部性質，把小波與小波脊方法應用到混沌運動的分析研究中。研究發(fā)現(xiàn)：小波與小波脊方法區(qū)分出系統(tǒng)的運動狀態(tài)，周期運動、準周期運動和混沌運動；通過小波脊方法，可以得到振動信號的瞬間頻率，通過小波脊線可以對系統(tǒng)運動的演化作精細的分析；根據(jù)瞬時頻率的混亂程度可以把混沌運動分為強混沌運動與弱混沌運動。 (5)利用連續(xù)混沌系統(tǒng)演化規(guī)律復雜、隨機性高的特

4、點，提出了一種基于連續(xù)混沌系統(tǒng)通過最小二乘法構造離散混沌系統(tǒng)的方法，成功地應用到圖像加密技術中，這種方法彌補一維離散混沌系統(tǒng)加密技術的缺陷。研究了這種圖象加密技術的安全性和加密效率。 (6)建立了一類慣性式振動錘的力學模型，通過理論分析與數(shù)值仿真研究了一類慣性式振動錘周期運動的穩(wěn)定性以及局部分叉，得到了n-1周期運動存在的充要條件和n-1周期運動的穩(wěn)定性，對振動錘的混沌運動進行了研究，提出了振動錘混沌運動的控制方法，研究結果表明