正交異性體中不同類型動(dòng)態(tài)裂紋問題的研究.pdf

1、本文進(jìn)一步充實(shí)和發(fā)展了自相似解的應(yīng)用范疇,對(duì)平面正交各向異性體的彈性動(dòng)力學(xué)多類問題在引入了自相似函數(shù)后給出了具有任意自相似指數(shù)問題的完全解。任意以常速運(yùn)動(dòng)的具有χmtn形式的載荷或位移區(qū)段的邊值問題都可用本文的方法簡(jiǎn)單而迅速的求解。而χ、t的任意連續(xù)函數(shù)都可表達(dá)為χmtn的極數(shù)和形式，因而任意載荷或位移的彈性動(dòng)力學(xué)邊值問題（包括混合邊值問題）都可以用本文的方法求解。利用本文的方法可以將正交異性體彈性動(dòng)力學(xué)問題化為容易求解的半平面上的Ri

2、emann-Hilbert問題。特別的，在最后一部分引入了平面波動(dòng)方程不變解的思想給出了正交異性體反平面運(yùn)動(dòng)方程位移的不變解。本研究分為四個(gè)部分：
　?、艑?duì)于正交異性體中Ⅰ型擴(kuò)展裂紋給出了兩種形式的自相似解，就變量的形式，分別對(duì)位移邊界條件下對(duì)稱擴(kuò)展裂紋和混合邊界條件下不對(duì)稱擴(kuò)展裂紋進(jìn)行了探討。就τ變量的形式，對(duì)混合邊界條件下不對(duì)稱裂紋問題進(jìn)行了研究。其中涉及到的位移邊界包括常數(shù)位移、變化位移V0t/χ和以V0t2/χ及冪函數(shù)形式

3、的位移V0t/χn，在混合邊界中考慮了常數(shù)集中載荷P、集中增加載荷Pt、脈沖荷載I的情況等等。
　?、茖?duì)于正交異性體中Ⅲ型擴(kuò)展裂紋，把正交異性體反平面運(yùn)動(dòng)方程的自相似解應(yīng)用于Ⅲ型裂紋不對(duì)稱擴(kuò)展問題以及Ⅲ型裂紋單向擴(kuò)展問題，給出了P為運(yùn)動(dòng)集中荷載、階躍于一動(dòng)點(diǎn)的荷載和階躍于坐標(biāo)原點(diǎn)的荷載時(shí)裂紋不對(duì)稱擴(kuò)展的解析解，并且考慮了施加荷載為遞增荷載Pt/χ的情況；在單向擴(kuò)展問題中考慮了P為集中荷載和單位階躍荷載的情況，并且給出了集中變化荷載

4、Pt/χ下的解析解。
　?、菍?duì)于正交異性體界面裂紋問題，也應(yīng)用第二部分中反平面運(yùn)動(dòng)方程的自相似解，通過對(duì)對(duì)稱擴(kuò)展裂紋、不對(duì)稱擴(kuò)展裂紋以及單向擴(kuò)展界面裂紋的接合條件進(jìn)行分析，把以上三種情況均化為尋求單一未知函數(shù)的問題，由于前面已經(jīng)考慮了運(yùn)動(dòng)方程和接合條件，在以后的分析中只需考慮具體問題的邊界條件，并且給出了多種邊界條件下的解析解。
　?、仍谡划愋泽w界面裂紋問題的研究中由于正交異性體反平面運(yùn)動(dòng)方程的系數(shù)為常數(shù)，所以還可以引入平