2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、令 G 是一個(gè)階為^ 的連通圖,對(duì) 于 G 中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)^和 & 用D ( u , v)表 示 G 中一條最長(zhǎng)的u- P路的長(zhǎng)度。G 的一個(gè)Hamiltonian-染色是把顏色分配到頂點(diǎn)上的一種顏色分配方法f： V(G) — N * ,使得對(duì)于G 中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)w和 v都 有 D(u, v) + |f(u)- f(v)|> n - 1。G 的一個(gè)Hamiltonian-染 色 f的 值hc( f)等于分配給 G 的頂點(diǎn)的最大顏色值

2、,即hc( f) = max{f(u) ： u e V '(G)}。G 的 Hamiltonian-色數(shù)是 hc(G) = min{hc( f )：f是 G 的 Hamiltonian-染色}。若 hc( f) = h c ( G ) ,則稱 Hamiltonian-染色 f是 G 的一個(gè)最優(yōu)的Hamiltonian-染色。2OO2 年 ,Chartrand給出了連通圖G 的一個(gè)Hamiltonian-色數(shù)的一個(gè)下界,hc(G) > (

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